Câu 1: Hình trụ (H) có diện tích toàn phần là 8π(cm2) và thể tích khối trụ là 3π(cm3) . Tính chiều cao của hình trụ ta được bao nhiêu kết quả?

• A. 1   

• B. 2   

• C. 3   
• D. 4

Câu 2: Hình trụ (H) có tỉ số diện tích xung quanh và diện tích toàn phần là 1/3 . Biết rằng thể tích khối trụ là 4π . Bán kính đáy của hình trụ là:

• A. 2   

• B. 3   
• C. √6    
• D. √7

Câu 3: Ta dùng hai hình chữ nhật có cùng kích cỡ để làm thành hai hình trụ (H1) và (H2) bằng cách quay các hình chữ nhật đó, lần lượt theo chiều dài và chiều rộng. Tỉ số hai diện tích xung quanh hình trụ (H1) và hình trụ (H2) là:

• A. 2   

• B. 1   

• C. 1/2    

• D. 1/4

Câu 4: Cho khối nón tròn xoay có đường cao h = 20cm, bán kính đáy r = 25cm. Một mặt phẳng (P) đi qua đỉnh và cách tâm O của đáy một khoảng là 12cm. Diện tích thiết diện của (P) với khối nón là:

• A. 100π(cm2)    
• B. 100(cm2)   
• C. 300(cm2)   

• D. 500(cm2)

Câu 5: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = AD = a, AB' = 2a . Diện tích toàn phần của hình trụ ngoại tiếp hình hộp là:

• A. πa2(1 + √6)   

• B. πa2(1 + √3)   
• C. πa2(1 + √2)   
• D. 2πa2

Câu 6: Một hình trụ có bán kính đáy bằng a và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là một hình vuông. Thể tích khối lăng trụ tứ giác đều nội tiếp hình trụ là:

• A. 4πa3   

• B. 4a3   

• C. 4a3/3   
• D. 2a3

Câu 7: Một khối trụ có bán kính đáy bằng a và có chiều cao a√3. gọi A, B lần lượt là hai điểm trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa AB và trục của khối trụ bằng 30o . Góc của hai đường thẳng lần lượt chứa hai bán kính của hai đáy qua A, B là: 

• A. 90o    

• B. 60o    

• C. 45o   
• D. 30o

Câu 8: Một hộp đứng bóng bàn hình trụ có chiều cao 30cm, bán kính 2,5cm. Vận động viên để các quả bóng bàn có bán kính 2,5cm vao hộp. Hỏi vận động viên có thể để được nhiều nhất bao nhiêu quả bóng bàn trong các kết quả sau?

• A. 3   

• B. 6   

• C. 12   
• D. 15

Câu 9: Một hộp đựng đồ hình trụ có chiều cao 30cm, bán kính 5cm. Bạn Nam để vào đó các đồ chơi có dạng là các hộp chữ nhật. Trong các hộp chữ nhật có các kích thước sau (tính theo đơn vị xen-ti-mét), hình nào có thể để vào trong hộp đó?

• A. 6x10x20   
• B. 3x3x35   

• C. 25x6x8   

• D. 15x8x8

Câu 10: Cho hình trụ có bán kính đáy 10cm và đường cao là 15cm. ta để một thước thẳng có chiều dài l vào trong hình trụ. Khi đó trong các kết quả sau l có thể nhận giá trị lớn nhất là: 

• A. 30 (cm)   

• B. 24 (cm)   

• C. 20(cm)   
• D. 15(cm)

Câu 11: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có độ dài cạnh bên bằng 2a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, góc giữa AC’ và mặt phẳng (BCC’B’) là 30o . Diện tích toàn phần của hình trụ ngoại tiếp lăng trụ ABC.A'B'C' theo a là:

• A. πa2(1 + √2)/2   
• B. 2πa2(1 + √2)   

• C. 4πa2(1 + √2)   

• D. πa2(1 + √2)

Câu 12: Cho hình trụ có đường cao h và bán kính đáy là r. Trong các khối lăng trụ tứ giác nội tiếp hình trụ thì khối lăng trụ có thể tích lớn nhất bằng:

• A.hr2   

• B. 2hr2   

• C. 3hr2    
• D. 4hr2

Câu 13: Cho mặt cầu (S) tâm O bán kính R và một mặt phẳng (P). Kí hiệu h là khoảng cách từ O đến mặt phẳng (P). Mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) có điểm chung nếu và chỉ nếu :

• A. h < R    
• B. h = R   

• C. h ≤ R    

• D. h ≥ R

Câu 14: Trong không gian cho đường thẳng Δ và điểm O cách Δ một khoảng bằng 20cm. Mặt cầu (S) tâm O cắt đường thẳng Δ theo một dây có độ dài 30cm có bán kính r bằng :

• A. r = 45cm   
• B. r = 30cm    

• C. r = 25cm    

• D. r = 20cm

Câu 15: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có SA tạo với đáy một góc bằng 30o và SA=2a. Trong các điểm S, B, C điểm nào nằm trong mặt cầu tâm A bán kính 3a.

• A. Không điểm nào   
• C. Chỉ hai điểm B và C

• B. Chỉ điểm S   

• D. Cả ba điểm

Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng 2a, SAB là tam giác đều. Bán kính mặt cầu tâm A cắt SB theo một dây có độ dài a là:

• A. a√13/2   

• B. 2a   
• C. 2a√2   
• D. a√3

Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với đáy và AB=a. Góc giữa cạnh bên SD và đáy bằng 45o . Bán kính mặt cầu tâm S tiếp xúc với BD theo a là:

• A. a√6/2   

• B. a√6/4   
• C. a√3   
• D. a

Câu 18: Cho mặt cầu tâm O bán kính R và điểm A bất kì trong không gian. Điểm A không nằm ngoài mặt cầu khi và chỉ khi:

• A. OA = R   

• B. OA ≤ R   

• C. OA < R   
• D. OA > R

Câu 19: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuôg cân đỉnh B và BC = a, SA ⊥ (ABC), SA = 2a. Khẳng định nào sau đây là đúng?

• A. Điểm S nằm trong mặt cầu tâm A bán kính a
• B. Điểm S nằm ngoài mặt cầu tâm A bán kính 2a

• C. Điểm C nằm trong mặt cầu tâm A bán kính 2a

• D. Cả ba điểm S, B, C cùng nằm trong mặt cầu tâm A bán kính 2a.

Câu 20: Cho mặt cầu (S) tâm O bán kính R và một mặt phẳng (P). Kí hiệu h là khoảng cách từ O đến mặt phẳng (P). Mặt phẳng (P) có nhiều hơn một điểm chung với mặt cầu (S) nếu :

• A. h ≤ R   
• B. h ≥ R   
• C. h > R   

• D. h < R