BÀI 33: ĐIỂM NẰM GIỮA HAI ĐIỂM. TIA

1. Điểm nằm giữa hai điểm

Bài 1: Em hãy quan sát hình ảnh bên.

Em có nhận xét gì về vị trí của ngọn nến, quả lắc và bóng của quả lắc ở trên tường?

Giải rút gọn:

Nhận xét: ngọn nến, quả lắc và cái bóng của quả lắc thẳng hàng và quả lắc ở giữa ngọn nến và cái bóng của nó.

Bài 2: Em hãy quan sát Hình 8. 15 và cho biết:

a) Điểm D nằm giữa hai điểm nào?

b) Hai điểm nào nằm cùng phía đối với điểm B?

c) Hai điểm nào nằm khác phía đối với điểm E? 

Giải rút gọn:

a. D nằm giữa hai điểm B và C

b. Hai điểm D, C 

c. Hai điểm D, A 

Bài 3: Cho hai điểm phân biệt A, B như Hình 8.16. Em hãy lấy hai điểm C và D sao cho:

• Điểm C nằm giữa hai điểm A và B; 

• Điểm C và điểm D nằm khác phía đối với điểm B.

Khi đó điểm A và điểm B có nằm cùng phía đối với điểm D không?  

Giải rút gọn:

Điểm A và điểm B có nằm cùng phía với điểm D 

Bài 4: Cho hình bình hành ABCD như Hình 8.17. Em hãy xác định một điểm vừa nằm giữa hai điểm A và C, vừa nằm giữa hai điểm B và D.

Giải rút gọn:

Gọi I là giao điểm của BD và AC ta có I là điểm vừa nằm giữa hai điểm A và C, vừa nằm giữa hai điểm B và D.

2. Tia

Bài 1: Quan sát Hình 8.19.

a) Em hãy đọc tên các tia trong hình; 

b) Với mỗi tia ở câu a, tìm tia đối của chúng.

Giải rút gọn:

a. Ax, Ay, AB, Bx, By, BA.

b. 

Bài 2: Quan sát Hình 8.20.

a) Em hãy đọc tên các tia trong hình; 

b) Nếu điểm M nằm trên tia đối của tia AB thì M có thuộc tia BA không?

Giải rút gọn:

a. AB, BA, AC, CA, BC, CB.

b. M có thuộc tia BA.

3. Bài tập

Bài 8.6: Cho bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc đường thẳng xy như hình 8.21. Trong các câu sau đây, câu nào đúng ?

1. Điểm B nằm giữa hai điểm A và điểm D 

2. Điểm A và điểm C nằm cùng phía đối với điểm D

3. Điểm B nằm khác phía điểm A đối với điểm D

4. Điểm B và điểm C nằm cùng phía đối với điểm D.

Giải rút gọn:

1. Đúng 

2. Đúng

3. Sai vì điểm B nằm cùng phía với điểm A đối với điểm D (cùng phía bên trái)

4. Đúng

Bài 8.7: Quan sát hình 8.22 và cho biết:

a. Có tất cả bao nhiêu tia? Nêu tên các tia đó.

b. Điểm B nằm trên các tia nào? Tia đối của chúng là tia nào?

c. Tia AC và tia CA có phải là hai tia đối nhau không?

Giải rút gọn:

a. Có tất cả 6 tia là: Ax; Ay (hay tia AB, AC); Bx (hay tia BA); By (hay tia BC); Cx (hay tia BC; CA); Cy.

b. Điểm B nằm trên các tia: Ay (hay tia AB, AC); Bx (hay tia BA); By (hay tia BC); Cx (hay tia CB; CA)

c. Không phải vì chúng không có chung điểm gốc.

Bài 8.8: Cho điểm C nằm trên tia Ax, điểm B nằm trên tia Cx. Biết rằng A, B, C phân biệt. Trong các câu sau đây, câu bào đúng?

1. Điểm A nằm trên tia BC

2. Điểm C vừa nằm trên tia AB vừa nằm trên tia BA.

3. Tia CB và tia BC là hai tia đối nhau

4. Tia CA và tia Cx là hai tia đối nhau.

Giải rút gọn:

1. Đúng

2. Đúng

3. Sai vì hai tia CB và BC không là hai tia đối nhau vì chúng không chung gốc

4. Đúng

Bài 8.9: Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng.

a. Em hãy viết tên các tia chứa hai trong ba điểm A, B, C.

b. Trong các tia đó, tìm hai tia khác gốc có đúng một điểm chung.

Giải rút gọn:

a. AB, AC, BA, BC, CA, CB

b. AB và CB ; BA và CA; AC và BC...