BÀI 20. CHU VI VÀ DIỆN TÍCH CỦA MỘT SỐ TỨ GIÁC ĐÃ HỌC

1. CHU VI, DIỆN TÍCH CỦA HÌNH VUÔNG, HÌNH CHỮ NHẬT, HÌNH THANG

Bài 1: 

1. Một người thợ phải làm các khung thép hình chữ nhật có chiều dài 35 cm, chiều rộng 30 cm để làm đai cho cột bê tông cốt thép. Nếu dùng 260 m dây thép thì người đó sẽ làm được bao nhiêu khung thép như vậy?

2. Một chiếc bàn khung thép được thiết kế như hình bên. Mặt bàn là hình thang cân có hai đáy lần lượt là 1 200 mm, 600 mm và cạnh bên 600 mm. Chiều cao bàn là 730 mm. Hỏi làm một chiếc khung bàn nói trên cần bao nhiêu mét thép (coi mối hàn không đáng kể)?

3. Một thửa ruộng có dạng như hình bên. Nếu trên mỗi mét vuông thu hoạch được 0,8 kg thóc thì thửa ruộng đó thu hoạch được bao nhiêu ki-lô-gam thóc ?

Giải rút gọn:

1) Đổi 260m = 26000 cm

Chu vi một khung thép là:

(35 + 30).2 = 130 (cm)

Nếu dùng 260m dây thép thì sẽ làm được số khung thép là:

26000 : 130 = 200 (khung)

2) Chu vi mặt bàn là: 600 + 1200 + 600 . 2 = 3000 (mm)

Chiều dài 4 chân bàn là: 730 . 4 = 2 920 (mm)

Một chiếc khung bàn nói trên cần số mét thép là: 

3000 + 2920 = 5920 (mm) = 5,92 (m)

3) Diện tích thửa ruộng hình thang là: (30 + 50). 10 = 400 (m²)

Diện tích thửa ruộng hình chữ nhật là: 50 . 15 = 750 (m²)

Vậy số thóc thu hoạch được là: 

(400 + 750) . 0.8 = 920 (kg)

Bài 2: Một chiếc móc treo quần áo có dạng hình thang cân (hình bên) được làm từ đoạn dây nhôm dài 60 cm. Phần hình thang cân có đáy nhỏ 15 cm, đáy lớn 25 cm, cạnh bên 7 cm. Hỏi phần còn lại làm móc treo có độ dài bao nhiêu (bỏ qua mối nối)? 

Giải rút gọn: 

Phần còn lại làm móc treo có độ dài là: 

60 – (15 + 25 + 7.2) = 6 (cm)

2. CHU VI, DIỆN TÍCH CỦA HÌNH BÌNH HÀNH, HÌNH THOI

Bài 1: Từ HĐ 1, hãy so sánh độ dài cạnh, chiều cao tương ứng của hình bình hành với chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật. Từ đó, so sánh diện tích của hình bình hành với diện tích hình chữ nhật.

Giải rút gọn:

Độ dài cạnh, chiều cao tương ứng của hình bình hành bằng với chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật. Từ đó thấy được diện tích hai hình bằng nhau.

Bài 2: Trên một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 12m, chiều rộng 10m, người ta phân chia khu vực để trồng hoa, trồng cỏ như hình bên. Hoa sẽ được trồng ở trong khu vực hình bình hành AMCN, cỏ sẽ trồng ở phần đất còn lại. Tiền công để trả cho mỗi mét vuông trồng hoa là 50 000 đồng, trồng cỏ là 40 000 đồng. Tính số tiền công cần chi trả để trồng hoa và cỏ.

Giải rút gọn:

Dễ thấy trong hình bình hành AMCN chiều cao tương ứng của cạnh AN là NM và NM = AB = 10m

Phần diện tích còn lại trồng cỏ là: (10.12) – (6.10) = 60 (m²)

Để chi trả trồng hoa và cỏ cần trả số tiền công là:

50 000.60 + 40 000 .60 = 5 400 000(đồng)

Bài 3: Từ HĐ 3, hãy so sánh các đường chéo của hình thoi với chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật. Từ đó so sánh diện tích hình thoi ban đầu với diện tích hình chữ nhật.

Giải rút gọn:

Một đường chéo bằng với chiều rộng của hình chữ nhật, đường chéo còn lại bằng một nửa chiều dài hình chữ nhật

Từ đó thấy được diện tích hình thoi bằng một nửa diện tích hình chữ nhật.

Bài 4:  Trong mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 8 m, chiều rộng 5 m, người ta trồng hoa hồng trong một mảnh đất hình thoi như hình bên. Nếu mỗi mét vuông trồng 4 cây hoa thì cần bao nhiêu cây hoa để trồng trên mảnh đất hình thoi đó?

Giải rút gọn:

Diện tích hình thoi là: . 8 . 5 = 20 (cm²)

Cần số cây hoa để trồng trên mảnh đất hình thoi là:  20 . 4 = 80 (cây)

BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 4.16: Tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm, BC = 6cm

Giải rút gọn:

Chu vi hình chữ nhật ABCD là:  2.(AB + BC) = 2.(4 + 6) = 20 (cm)

Diện tích của hình chữ nhật ABCD là:  AB.BC = 4.6 = 24(cm²)

Bài 4.17: Hình thoi MNPQ có cạnh MN = 6 cm. Tính chu vi hình thoi MNPQ.

Giải rút gọn:

Chu vi hình thoi MNPQ là:  4.MN = 4.6 = 24 (cm)

Bài 4.18: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 15m, chiều rộng 10 m như hình dưới, cổng vào có độ rộng bằng chiều dài, phần còn lại là hàng rào. Hỏi hàng rào của khu vườn dài bao nhiêu mét?

Giải rút gọn:

Chu vi của khu vườn là: 2.(10 + 15) = 50 (m)

Chiều dài của cổng vào là: 15.  = 5 (m)

Hàng rào của khu vườn dài số mét là: 50 - 5 = 45 (m)

Bài 4.19: Một mảnh vườn hình thang có kích thước như hình dưới. Biết năng suất lúa là 0,8 kg/m²

a) Tính diện tích mảnh ruộng

b) Hỏi mảnh ruộng cho sản lượng là bao nhiêu kilôgam thóc?

Giải rút gọn:

a) Diện tích mảnh ruộng là: (15 + 25) .10 : 2 = 200 (m²)

b) Sản lượng của mảnh ruộng là: 200 . 0,8 = 160 (kg)

Bài 4.20: Mặt sàn của một ngôi nhà được thiết kế như hình dưới (đơn vị m). Hãy tính diện tích mặt sàn.

Giải rút gọn:

Diện tích mặt sàn là: (8 + 6) . (6 + 2) = 112 (m²)

Bài 4.21: Tính diện tích mảnh đất hình thang ABCD như hình dưới, biết AB = 10 m; DC = 25 m và hình chữ nhật ABED có diện tích là 150 m²

Giải rút gọn:

Chiều dài của đoạn AD là: 150 : 10 = 15 (m)

Diện tích mảnh đất hình thang ABCD là:

12.AD.(AB + DC) = 12.15.(10 + 25) = 262,5 (m²)

Bài 4.22: Một gia đình dự định mua gạch men loại hình vuông cạnh 30 cm để lát nền của căn phòng hình chữ nhật có chiều rộng 3 m, chiều dài 9 m. Tính số viên gạch cần lát căn phòng đó.

Giải rút gọn:

Đổi 30 cm = 0,3 m

Diện tích một viên gạch men là: 0,3² = 0,09 (m²)

Số viên gạch cần dùng để lát phòng là:       

(3.9) : 0,09 = 300 (viên)