BÀI 17. PHÉP CHIA HẾT. ƯỚC VÀ BỘI CỦA MỘT SỐ NGUYÊN

1. PHÉP CHIA HẾT

Bài 1: 

1. Thực hiện phép chia 135 : 9. Từ đó suy ra thương của các phép chia 135 : (- 9) và (-135) : (-9)

2.Tính:

a) (-63) : 9;

b) (-24) : ( -8)

Giải rút gọn:

1. 135 : 9 = 15

=> 135 : (-9) = -15   ;   (-135) : (-9) = 15

2.      a) (-63) : 9 = -7                           b) (-24) : (-8) = 3

2. ƯỚC VÀ BỘI

Bài 1: 

a) Tìm các ước của – 9;                         

b) Tìm các bội của 4 lớn hơn – 20 và nhỏ hơn 20.

Giải rút gọn:

a) Ư(-9) = -9; -3; -1; 1; 3; 9

b) -16; -12; -8; -4; 0; 4; 8; 12; 16

Bài 2: Tranh luận

Không biết Tròn tìm được hai số nguyên nào nhỉ ?

Giải rút gọn:

a b và b a => a = b

=> Ví dụ hai số nguyên a, b khác nhau mà a b và b a là : -3 và 3; -5 và 5; …

BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 3.39: Tính các thương:

a) 297 : (-3)

b) (-396) : (-12)

c) (-600) : 15

Giải rút gọn:

a) 297 : (-3) = -99

b) (-396) : (-12) = 33

c) (-600) : 15 = -40

Bài 3.40: 

a) Tìm các ước của mỗi số: 30; 42; -50

b) Tìm các ước chung của 30 và 42

Giải rút gọn:

a) Ư(30) = -30; -15; -10; -6; -5; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30

Ư(42) = -42; -21; -14; -7; -6; -3; ; -2; -1; 1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42

Ư(-50) = -50; -25; -10; -5; -2; -1; 1; 2; 5; 10; 25; 50

b) ƯC(30; 42) = -6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6

Bài 3.41: Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:

M = {x ∈ Z| x ⋮ 4 và -16 ≤ x < 20}

Giải rút gọn:

M = {-16; -12; -8; -4; 0; 4; 8; 12; 16}

Bài 3.42: Tìm hai ước của 15 có tổng bằng -4

Giải rút gọn:

Ư(15) = -15; -5; -3; -1; 1; 3; 5; 15

Vậy hai ước có tổng bằng -4 là: -5 và 1

Bài 3.43: Giải thích tại sao: Nếu hai số cùng chia hết cho -3 thì tổng và hiệu của hai số đó cũng chia hết cho -3. Hãy thử phát biểu một kết luận tổng quát.

Giải rút gọn:

Hai số cùng chia hết cho -3 thì được viết dưới dạng (-3).a và (-3).b (a, b ∈ Z)

Khi đó tổng 2 số là (-3)(a + b) ⋮ (-3) và hiệu 2 số là (-3).(a - b) ⋮ (-3)

Tổng quát: Cho các số a, b, c ∈ Z, a và b ⋮ c thì tổng hoặc hiệu của chúng ⋮ c.