BÀI 13. TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN

1. LÀM QUEN VỚI SỐ NGUYÊN ÂM

Bài 1: Số -3 đọc là “âm 3”. Tương tự, hãy đọc các số âm mà em thấy trên bản đồ thời tiết (H.3.1) và trên chiếc nhiệt kế (H.3.2)

Giải rút gọn:

Bài 2: Bằng cách sử dụng dấu “-” hãy viết các số âm được nói đến trong hình 3.3.

Giải rút gọn:

âm 65: -65

âm 30: -30

Bài 3: 

a) Viết ba số nguyên dương và ba số nguyên âm

b) Đọc các số mà em đã viết

Giải rút gọn:

a) Ba số nguyên dương: 1, 5, 8

Ba số nguyên âm: -4, -7, -9

b) 

Bài 4: Khi được hỏi còn tiền không, Nam hóm hỉnh đáp: “Mình còn âm mười nghìn đồng”. Em hiểu câu nói đó của Nam có nghĩa là gì?

Giải rút gọn:

Có thể hiểu là Nam đang nợ ai đó 10 nghìn đồng.

Bài 5: Ông M nhận được hai tin nhắn từ một ngân hàng với nội dung như sau:

1. “Tài khoản … 010. Số tiền giao dịch: + 160 000. …”

2. “Tài khoản … 010. Số tiền giao dịch: - 4 000 000. …”

Em hãy giải thích ý nghĩa của số âm và số dương trong mỗi tin nhắn trên.

Giải rút gọn:

Số âm trong tin nhắn tức là tài khoản của ông bị trừ tiền. Ngược lại số dương trong tin nhắn tức là tài khoản của ông được cộng thêm tiền.

2. THỨ TỰ TRONG TẬP SỐ NGUYÊN

Bài 1: Trên trục số, mỗi điểm sau nằm cách gốc O bao nhiêu đơn vị?

a) Điểm 2;                  b) Điểm – 4.

Giải rút gọn:

a) 2 đơn vị

b) 4 đơn vị.

Bài 2: Xuất phát từ gốc O, ta sẽ đi đến điểm nào nếu:

a) Di chuyển 5 đơn vị theo chiều dương?

b) Di chuyển 5 đơn vị theo chiều âm?

Giải rút gọn:

a) Ta sẽ đến điểm 5

b) Ta sẽ đến điểm -5

Bài 3: Trên trục số, điểm biểu diễn các số nguyên âm nằm trước hay sau gốc O ? Từ đó em hãy sắp xếp ba số 0, 1 và -1 theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.

Giải rút gọn:

-1; 0; 1.

Bài 4: Quan sát trên trục số (H.3.6) ta thấy :

                             3 < 5 nhưng -3 > -5

                             4 > 1 nhưng -4 < -1

Theo em, trong hai số -12 và -15 , số nào lớn hơn ?

Giải rút gọn:

-12 > -15

Bài 5: 

1) Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: 2; - 4; 0; 5; - 11; - 3; 9.

2) Trong tập {x ∈ Z| - 5 < x ≤ 2}, những số nào lớn hơn – 1?

Giải rút gọn:

1) -11; -4; -3; 0; 2; 5; 9

2) 0; 1; 2.

Bài 6: Nhiệt độ trung bình vào tháng Giêng của ba thành phố lớn của nước Nga được ghi lại trong bảng bên (theo Wikipedia).

Hãy sắp xếp ba thành phố trên theo thứ tự giảm dần về nhiệt độ. Theo em thời tiết ở nơi nào lạnh hơn cả? 

Giải rút gọn:

Theo thứ tự giảm dần về nhiệt độ: Saint Peterburg, Moscow, Vladivostok

Thời tiết ở Vladivostok lạnh hơn cả.

Bài 7: Giả sử một con kiến bò trên sợi dây (giống như một trục số). Nếu nó đi được 4 đơn vị theo chiều dương, ta nói kiến bò được 4 đơn vị; nếu nó đi được 4 đơn vị nhưng theo chiều âm, ta nói kiến bò được – 4 đơn vị.

a) Em hiểu thế nào nào nếu nói: “Kiến A bò được 12 đơn vị” và “Kiến B bò được – 15 đơn vị”?

b) Từ nhận xét rằng 12 > - 15, An kết luận: kiến A bò được quãng đường dài hơn kiến B. Em có đồng ý với An không?

Giải rút gọn:

a) + “ Kiến A bò được 12 đơn vị” là kiến A đi được 12 đơn vị theo chiều dương.

  + “ Kiến B bò được -15 đơn vị” là kiến B đi được 15 đơn vị theo chiều âm.

b) Em không đồng ý vì kiến A bò được quãng đường 12 đơn vị <  kiến B bò được quãng đường 15 đơn vị.

BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 3.1: Mỗi nhiệt kế dưới đây chỉ bao nhiêu độ C?

Giải rút gọn:

Lần lượt là: -8^oC; 31^oC ; 0^oC; -22^oC 

Bài 3.2: Hãy thử sử dụng số nguyên âm để diễn tả lại ý nghĩa của các câu sau đây:

a) Độ sâu trung bình của vịnh Thái Lan khoảng 45m và độ sâu lớn nhất là 80m dưới mực nước biển;

b) Mùa đông ở Siberia (Nga) dài và khắc nghiệt với nhiệt độ trung bình tháng 1 là 25⁰C dưới 0⁰C 

c) Năm 2012, núi lửa Harve (Bắc New Zealand) phun ra cột tro từ độ sâu 700m dưới mực nước biển .

Giải rút gọn:

a) Độ sâu trung bình của vịnh Thái Lan khoảng -45m và độ sâu lớn nhất là -80m

b) Mùa đông ở Siberia (Nga) dài và khắc nghiệt với nhiệt độ trung bình tháng 1 là -25⁰C

c) Năm 2012, núi lửa Harve (Bắc New Zealand) phun ra cột tro từ độ sâu -700m

Bài 3.3: Em hiểu ý nghĩa của mỗi câu sau như thế nào (diễn tả bằng một câu không sử dụng số âm):

a) Khi máy bay ở độ cao 10 000m, nhiệt độ bên ngoài có thể xuống đến -50⁰C.

b) Cá voi xanh có thể lặn được - 2 500m 

Giải rút gọn:

a) Khi máy bay ở độ cao 10 000m, nhiệt độ bên ngoài có thể xuống đến 50⁰C dưới 0⁰C

b) Cá voi xanh có thể lặn được độ sâu 2 500m dưới mực nước biển.

Bài 3.4: Hãy biểu diễn các số sau đây trên cùng một trục số: 3; -3; -5; 6; -4; 4.

Giải rút gọn:

Bài 3.5: Các điểm A, B, C, D và E trong hình dưới đây biểu diễn số nào?

Giải rút gọn:

A, B, C, D, E lần lượt biểu diễn các số: 9; -5; 5; 0; -1

Bài 3.6: Hãy sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:

-3; +4; 7; -7; 0; -1; +15; -8; 25

Giải rút gọn:

-8; -7; -3; -1; 0; +4; 7; +15; 25

Bài 3.7: Hãy so sánh hai số:

a) -39 và -54

b) - 3 179 và - 3 279

Giải rút gọn:

a) -39 > -54

b) - 3 179 > - 3 279

Bài 3.8: Liệt kê các phần tử của mỗi tập hợp sau:

a) A = {x ∈ Z| -2 ≤ x < 4};

b) B = {x ∈ Z| -2 < x ≤ 4}

Giải rút gọn:

a) A = {-2; -1; 0; 1; 2; 3}

b) B = {-1; 0; 1; 2; 3; 4}