Bài 29: TÍNH TOÁN VỚI SỐ THẬP PHÂN

1. Phép cộng, phép trừ số thập phân

Bài 1: Tính:

a) 2,259 + 0,31;                               b) 11,325 - 0,15.

Giải rút gọn:

a. 2,259 + 0,31 = 2,569                                   

b. 11,325 - 0,15 = 11,175.

Bài 2: Thực hiện các phép tính sau bằng cách quy về cộng hoặc trừ hai số thập phân dương tương tự như với số nguyên:

a) (-2,5) + (-0,25), 

b) (-1,4) + 2,1; 

c) 3,2 - 5,7.

Giải rút gọn:

a. (-2,5) + (-0,25) = -2,75;                                 

b. (-1,4) + 2,1 = 0,7;

c) 3,2 – 5, 7 = - 2,5.

Bài 3: Tính:

a) (- 2,259) + 31,3;                                     b) (-0,325) - 11,5.

Giải rút gọn:

a) (-2,259) + 31,3 = 29, 041.

b) (- 0,325) - 11,5 = -11,825

Bài 4: 

1. Em hãy giải bài toán mở đầu.        

Một tàu thăm dò đáy biển đang ở độ cao -0,32 km (so với mực nước biển).

Tính độ cao mới của tàu (so với mực nước biển) sau khi tàu nổi lên thêm 0,11 km. 

2. Nhiệt độ trung bình năm ở Bắc Cực là -3,4°C, ở Nam Cực là - 49,3°C (Theo www.southpole.aq). Cho biết nhiệt độ trung bình năm ở nơi nào cao hơn và cao hơn bao nhiêu độ C.

Giải rút gọn:

1. Độ cao  của tàu sau khi tàu nổi lên thêm 0,11 km so với mự nước biển là: 

-0,32 + 0,11 = - 0,21 (km)

2. Do -3, 4 > -49,3 nên nhiệt độ trung bình ở Bắc Cực cao hơn ở Nam Cực và cao hơn số độ C là:

(-3,4) – (-49,3) = 45,9 (độ C)

2. Phép nhân số thập phân

Bài 1: Tính: 12,5. 1,2

Giải rút gọn:

12,5 . 1,2 = 15

Bài 2: Thực hiện phép nhân sau bằng cách quy về phép nhân hai số thập phân dương tương tự như với số nguyên:

a) (- 12,5). 1,2;                               b) (- 12,5). (-1,2).

Giải rút gọn:

a) (-12,5) . 1,2 = -15

b) (-12,5) . (-1,2) = 15.

Bài 3: Tính:

a) 2,72 . (- 3,25); 

b) (- 0,827) . (-1,1).

Giải rút gọn:

a. 2,72 . (-3,25) = -8,84

b. (-0,827) . (-1,1) = 0,9097. 

Bài 4: Mức tiêu thụ nhiên liệu của một chiếc xe máy là 1,6 lít trên 100 kilômét. Giá một lít xăng E5 RON 92-ll ngày 20-10-2020 là 14 260 đồng (đã bao gồm thuế). Một người đi chiếc xe máy đó trên quãng đường 100 km thì sẽ hết bao nhiêu tiền xăng?

Giải rút gọn:

Đi chiếc xe máy đó trên quãng đường 100 km thì hết số tiền xăng là: 

14 260 . 1,6 = 22 816 (đồng)

3. Phép chia số thập phân

Bài 1: Tính: 31,5 : 1,5.

Giải rút gọn:

31,5 : 1,5 = 21

Bài 2: Thực hiện các phép tính sau bằng cách quy về phép chia hai số thập phân dương tương tự như với số nguyên:

a) (- 31,5) : 1,5

b) (- 31,5) : (- 1,5).

Giải rút gọn:

a. (-31,5) : 1,5 = -21           

b. (-31,5) : (-1,5) = 21

Bài 3: Thương của hai số khi nào là số dương? Khi nào là số âm?

Giải rút gọn:

Thương của hai số: 

• Là số dương khi hai số đó có cùng dấu 

• Là số âm khi hai số đó khác dấu 

Bài 4: Tính:

a) (-5,24) : 1,31;                                       b) (-4,625) : (-1,25).

Giải rút gọn:

a. (-5,24) : 1,31 = -4

b. (-4,625) : (-1,25) = 3,7

Bài 5: Tài khoản vay ngân hàng của một chủ xưởng gỗ có số dư là -1,252 tỉ đồng. Sau khi chủ xưởng trả được một nửa khoản vay thì số dư trong tài khoản là bao nhiêu tỉ đồng?

Giải rút gọn:

Số dư tài khoản của chủ xưởng còn lại là:

-1,252 : 2 = -0,626 (tỉ đồng)

4. Tính giá trị biểu thức với số thập phân

Bài 1: Tính giá trị của biểu thức sau:

21. 0,1 - [4 - (-3,2 - 4,8)] : 0,1.

Giải rút gọn:

21. 0,1- [4 - (-3,2 - 4,8)] : 0,1 

= 2,1 - 12 : 0,1 = 2,1 - 120 = -117,9

Bài 2: Từ độ cao - 0,21 km (so với mực nước biển), tàu thăm dò đáy biển bắt đầu lặn xuống. Biết rằng cứ sau mỗi phút, tàu lặn xuống sâu thêm được 0,021 km. Tính độ cao xác định vị trí tàu (so với mực nước biển) sau 10 phút kể từ khi tàu bắt đầu lặn.

Giải rút gọn:

Sau 10 phút tàu lặn sâu  được: 10 . (- 0,021) = -0,21 (km)

Biểu thức tính độ cao xác định vị trí tàu sau 10 phút kể từ khi tàu bắt đầu lặn là: 

- 0,21+ (-0,21) = -0,42 km (so với mực nước biển )

5. Bài tập

Bài 7.5: Tính :

a. (-12,245) + (-8,235)                  b. (-8,451) + 9,79

c. (-11,254) - (-7,35).

Giải rút gọn:

a. (-12,245) + (-8,235) = - 20,48      

b. (-8,451) + 9,79 = 1,339

c. (-11,254) - (-7,35) = - 3,904

Bài 7.6: Tính:

a. 8,625 . (-9);                     b. (-0,325) . (-2,35)

c. (-9,5875) : 2,95.

Giải rút gọn:

a. 8,625 . (-9) = -77,625             

b. (-0,325) . (-2,35) = 0,76375

c. (-9,5875) : 2,95 = -3,25.

Bài 7.7: Để nhân ( chia ) một số thập phân với 0,1; 0,01; 0,001;.... ta chỉ cần dịch dấu phẩy số thập phân đó sang trái (phải) 1, 2, 3,.... hàng, chẳng hạn:

2,057 . 0,1 = 0,2057;                       -31,025 : 0,01 = -3 102,5

Tính nhẩm:

a. (-4,125) . 0,01;

b. (-28,45) : (-0,01).

Giải rút gọn:

a. (-4,125) . 0.01 = -0,04125

b. (-28,45) : (-0,01) = 2845.

Bài 7.8: Tính giá trị của các biểu thức sau:

a. 2,5 . (4,1 – 3 - 2,5 + 2 . 7,2) + 4,2 : 2;

b. 2,86 . 4 + 3,14 . 4 - 6,01 . 5 + 3².

Giải rút gọn:

a. 2,5 . (4,1 – 3 - 2,5 + 2 . 7,2) + 4,2 : 2 

= 2,5 . 13 + 2.1 = 32,5 + 2,1 = 34,6

b. 2,86 . 4 + 3,14 . 4 - 6,01.5 + 3² 

= 4 . (2,86 + 3,14) - 30,05 + 9 

= 24 - 30,05 + 9 = 2,95.

Bài 7.9: Điểm đông đặc và điểm sôi của thủy ngân lần lượt là -38,83 độ C và 356,73 độ C. Một lượng  thủy ngân đang để trong tủ bảo quản ở nhiệt độ -51,2 độ C.

a. Ở nhiệt độ đó, thủy ngân ở thể rắn, thể lỏng hay thể khí?

b. Nhiệt độ của tủ phải tăng thêm bao nhiêu độ để lượng thủy ngân đó bắt đầu bay hơi?

Giải rút gọn:

a. Ở nhiệt độ đó, thủy ngân ở thể rắn do -51,2 độ C < -38,83 độ C

b. Nhiệt độ đó phải tăng thêm số độ là:

356,73 - (-51,2) = 407,93 (độ C)

Bài 7.10: Một khối nước đá có nhiệt độ -4,5 độ C. Nhiệt độ của khối nước đá đó phải tăng thêm bao nhiêu độ để chuyển thành thể lỏng? (biết điểm nóng chảy của nước là 0 độ C).

Giải rút gọn:

Cần phải tăng thêm số độ để khối nước đá chuyển thành thể lỏng là:

0 - (-4,5) = 4,5 (độ C).

Bài 7.11: Năm 2018, ngành giấy Việt Nam sản xuất được 3,674 triệu tấn. Biết rằng để sản xuất ra 1 tấn giấy phải dùng hết 4,4 tấn gỗ. Em hãy tính xem năm 2018 Việt Nam đã phải dùng bao nhiêu tấn gỗ cho sản xuất giấy?

Giải rút gọn:

Đổi 3,674 triệu tấn = 3 674 000 tấn 

Năm 2018 Việt Nam đã phải dùng số tấn gỗ cho sản xuất giấy là:

3 674 000 . 4,4 = 16 165 600 (tấn gỗ)