D.E Hoạt động vận dụng và tìm tồi, mở rộng

Đọc và trả lời câu hỏi:

Ngày 7-6-1742 nhà toán học Đức Gôn-bách viết thư cho nhà toán học Ơ-le và đưa ra bài toán : “Mọi số tự nhiên lớn hơn 5 đều viết được dưới dạng tổng của ba số nguyên tố”.

Ngày 30-6 năm đó, trong thư trả lời Gôn-bách, Ơ-le nói rằng theo ông: “Số chẵn bất kì tính từ số 4 trở đi đều là tổng của hai số nguyên tố, tuy nhiên tôi chưa chứng minh được, mặc dù tôi không nghi ngờ gì về điều đó, tôi cho rằng giả thuyết hoàn toàn chính xác”.

Nhiều nhà toán học đã thử chứng minh giả thuyết Gôn-bách – Ơ-le nhưng cho đến nay vẫn chưa có lời giải trọn vẹn. Vì vậy có nhà toán học đã nói độ khó của giả thuyết Gôn-bách – Ơ-le không thua bât kì bài toán khó nào của Toán học còn chưa có lời giải.

Trả lời câu hỏi:

a) Hãy viết các số 6, 7,8 dưới dạng tổng của ba số nguyên tố.

b) Hãy viết các số 30, 32 dưới dạng tổng của hai số nguyên tố.