Câu 2 trang 37 toán 12 tập 1 ctst

Cho hàm số có đồ thị như Hình 1. Hàm số đạt cực đại tại

A.                                     B.

C.                                     D.

Câu 4 trang 37 toán 12 tập 1 ctst:

Đạo hàm của hàm số là hàm số có đồ thị được cho như Hình 2. Hàm số nghịch biến trên khoảng

A.                                  B.

C.                                     D.

Câu 6 trang 37 toán 12 tập 1 ctst:

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình

A.                                                B.

C.                                                   D.

Câu 8 trang 38 toán 12 tập 1 ctst:

Cho hàm số . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Hàm số đồng biến trên và nghịch biến trên .

B. Hàm số đồng biến trên và .

C. Hàm số nghịch biến trên và .

D. Hàm số nghịch biến trên và .

Giải bài 10 trang 38 toán 12 tập 1 ctst

Cho hàm số bậc ba có đồ thị như Hình 3. Viết công thức của hàm số.

Giải bài 12 trang 38 toán 12 tập 1 ctst

Cho hàm số:

a) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.

b) Gọi là giao điểm của đồ thị hàm số với trục , là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số. Tìm điểm đối xứng với qua . Chứng minh rằng điểm cũng thuộc đồ thị hàm số này.

Giải bài 14 trang 38 toán 12 tập 1 ctst

Cho một hình trụ nội tiếp trong hình nón có chiều cao bằng và bán kính đáy bằng (Hình 4a). Người ta cắt hình nón, trụ này theo mặt phẳng chứa đường thẳng nối đỉnh và tâm hình tròn đáy của hình nón thì thu được một hình phẳng như Hình 4b.

a) Chứng minh rằng công thức tính bán kính của đáy hình trụ theo chiều cao của nó là:

b) Chứng minh biểu thức sau biểu thị thể tích khối trụ theo :

c) Tìm để khối trụ có thể tích lớn nhất.