Giải bài 15 trang 39 toán 12 tập 1 ctst

a) 1. Tập xác định:

2. Sự biến thiên:

• Chiều biến thiên:

Đạo hàm hoặc (loại) 

Trên nửa khoảng từ , nên hàm số nghịch biến trên khoảng đó.

Trên nửa khoảng , nên hàm số đồng biến trên khoảng đó.

• Hàm số đạt cực tiểu tại
• Các giới hạn tại vô cực, giới hạn vô cực và tiệm cận:

;

Ta có:

Suy ra đường thẳng là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.

Ta có: ;

 .

Suy đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

• Bảng biến thiên:

3. Đồ thị: 

b) Từ bảng biến thiên, ta thấy, khi số phần ăn là 60 phần thì chi phí trung bình của một phần ăn là thấp nhất.