Giải hoạt động 1 trang 7 toán 12 tập 1 ctst

Ghi đề: Cho hàm số 

a) Từ đồ thị hàm số (Hình 4), hãy chỉ ra các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số đã cho. 

b) Tính đạo hàm và xét dấu .

c) Từ đó, nhận xét về mối liên hệ giữa các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số với dấu của .

Giải thực hành 3 trang 9 toán 12 tập 1 ctst

Ghi đề: Chứng minh hàm số đồng biến trên .

2. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

Giải hoạt động 2 trang 10 toán 12 tập 1 ctst

Ghi đề: Quan sát đồ thị của hàm số trong Hình 5. 

a) Tìm khoảng chứa điểm mà trên đó với mọi .

b) Tìm khoảng chứa điểm mà trên đó với mọi .

c) Tồn tại hay không khoảng chứa điểm mà trên đó với mọi hoặc với mọi .

Giải hoạt động 3 trang 11 toán 12 tập 1 ctst

Ghi đề: Đồ thị của hàm số được cho ở Hình 9.

a) Tìm điểm cực đại và cực tiểu của hàm số. 

b) Tại , hàm số có đạo hàm không? 

c) Thay mỗi dấu ? bằng kí hiệu thích hợp để hoàn thành bảng biến thiên dưới đây. Nhận xét về dấu khi x đi qua điểm cực đại và điểm cực tiểu. 

Giải vận dụng 2 trang 12 toán 12 tập 1 ctst

Ghi đề: Một phần lát cắt của dãy núi có độ cao tính bằng mét được mô tả bởi hàm số với . 

Tìm tọa độ các đỉnh của lát cắt dãy núi trên đoạn  

Giải bài 2 trang 13 toán 12 tập 1 ctst

Xét tính đơn điệu và tìm điểm cực trị của các hàm số sau: 

a) ;                         

b) . 

Giải bài 4 trang 13 toán 12 tập 1 ctst

Chứng minh hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó. 

Giải bài 6 trang 13 toán 12 tập 1 ctst

Xét một chất điểm chuyển động dọc theo trục Ox. Toạ độ của chất điểm tại thời điểm t được xác định bởi hàm số với . Khi đó là vận tốc của chất điểm tại thời điểm , kí hiệu là gia tốc chuyển động của chất điểm tại thời điểm , kí hiệu là . 

a) Tìm các hàm và .

b) Trong khoảng thời gian nào vận tốc của chất điểm tăng, trong khoảng thời gian nào vận tốc của chất điểm giảm?