Giải thực hành 2 trang 42 toán 12 tập 1 ctst

Cho hình chóp tứ giác đều . 

a) Chỉ ra các vectơ có điểm đầu là và điểm cuối là các đỉnh của đa giác đáy.

b) Tìm các vectơ có độ dài bằng độ dài của vectơ .

c) Tìm các vectơ đối của vectơ

2. TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ:

Giải hoạt động 2 trang 43 toán 12 tập 1 ctst

Cho hình hộp  

a) Trong mặt phẳng , tìm các vectơ tổng .

Trong mặt phẳng , tìm các vectơ tổng .

b) Tìm mối liên hệ giữa các cặp vectơ ,

c) Giải thích tại sao

Giải thực hành 3 trang 45 toán 12 tập 1 ctst

Cho hình hộp . Tìm các vectơ: 

a)                            b)

Giải thực hành 4 trang 46 toán 12 tập 1 ctst

Cho tứ diện có và lần lượt là trung điểm của và . Tìm các vectơ: 

a)                           b)

Giải vận dụng 2 trang 46 toán 12 tập 1 ctst

Ba lực cùng tác động vào một vật có phương đôi một vuông góc và có độ lớn lần lượt là 2 N; 3 N; 4 N (Hình 17). Tính độ lớn hợp lực của ba lực đã cho.

Giải thực hành 6 trang 47 toán 12 tập 1 ctst
Cho hình lăng trụ có là trung điểm của (Hình 20). Đặt Chứng minh

4. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ: 

Giải hoạt động 6 trang 48 toán 12 tập 1 ctst

a) Nhắc lại định nghĩa góc giữa hai vectơ và trong mặt phẳng.

b) Làm thế nào để định nghĩa góc giữa hai vectơ và trong không gian?

Giải hoạt động 7 trang 49 toán 12 tập 1 ctst

Trong không gian, cho và thỏa mãn Lấy một điểm bất kì, gọi và là hai điểm sao cho (Hình 25). Giả sử

a) Tính các góc .

b) Trong mặt phẳng (ABC), tính tích vô hướng  

Giải vận dụng 4 trang 50 toán 12 tập 1 ctst

Một em nhỏ cân nặng trượt trên cầu trượt dài . Biết rằng, cầu trượt có góc nghiêng so với phương trình nằm ngang là (Hình 27).

a) Tính độ lớn của trọng lực tác dụng lên em nhỏ, cho biết vectơ gia tốc rơi tự do có độ lớn là m/s²

b) Cho biết công (J) sinh bởi một lực có độ dịch chuyển được tính bởi công thức . Hãy tính công sinh bởi trọng lực khi em nhỏ trượt hết chiều dài cầu trượt.

Giải bài 2 trang 51 toán 12 tập 1 ctst

Cho hình bình hành . Gọi là một điểm không thuộc mặt phẳng chứa hình bình hành. Chứng minh rằng

Giải bài 4 trang 51 toán 12 tập 1 ctst

Cho hình chóp . Gọi I là trọng tâm của tam giác và trọng tâm của tam giác . Chứng minh 2

Giải bài 6 trang 51 toán 12 tập 1 ctst

Nếu một vật có khối lượng (kg) thì lực hấp dẫn của Trái Đất tác dụng lên vật được xác định theo công thức , trong đó là gia tốc rơi tự do có độ lớn là m/s². Tính độ lớn của lực hấp dẫn của Trái Đất tác dụng lên một quả táo có khối lượng 102 gam (Hình 27).