TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Cho hình lập phương . Kết quả của phép toán là:

• A.
• B.
• C. .

• D. .

Câu 2: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm . Đặt . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

• A. .

• B. .
• C..
• D. .

Câu 3: Cho hình hộp . Hãy xác định vectơ (khác ) có điểm đầu, điểm cuối là đỉnh của hình hộp và cùng phương với . Chọn đáp án sai trong các đáp án sau:

• A.
• B.

• C. .

• D. .

Câu 4: Cho hình lập phương . Gọi lần lượt là các giao điểm của hai đường chéo của hai đáy. Hãy xác định các vectơ có điểm đầu, điểm cuối là các đỉnh của hình lập phương sao cho bằng .

• A.

• B.

• C. .
• D. .

Câu 5: Cho . Tính góc hợp bởi hai vectơ và .

• A. .
• B. .
• C. .

• D. .

Câu 6: Mệnh đề nao sau đây sai?

• A. Ba điểm bất kì thì .

• B. là trung điểm thì với mọi điểm .

• C. là hình bình hành thì .
• D. là trọng tâm thì .

Câu 7: Cho hình lập phương . Hệ thức nào sau đây đúng?

• A. .                       
• B. .

• C. .                       

• D.

Câu 8: Cho hình hộp . Thực hiện phép toán .

• A. .

• B. .

• C. .
• D. .

Câu 9: Cho hình hộp . Gọi lần lượt là trung điểm của và . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

• A.  
• B.  
• C.  

• D.  

Câu 10: Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm . Hãy chỉ ra mệnh đề sai?

• A. .                                   
• B. .
• C. .                            

• D. .

Câu 11: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm . Gọi là điểm thỏa mãn . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

• A. không thẳng hàng.

• B. .

• C.
• D.

Câu 12: Cho hình lăng trụ . Đặt . Gọi là trọng tâm của tam giác . Vectơ bằng:

• A. .

• B. .

• C. .
• D. .

Câu 13: Cho tứ diện . Gọi là trung điểm và là trọng tâm tam giác . Đặt . Hãy phân tích vectơ theo .

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 14: Cho hình hộp . Tìm giá trị thực của thỏa mãn đẳng thức .

• A.
• B. .

• C. .

• D. .

Câu 15: Cho hình tứ diện . Gọi và lần lượt là trung điểm của và . Tìm giá trị của thích hợp điền vào đẳng thức .

• A. .

• B. .

• C. .
• D. .

Câu 16: Cho hình hộp . Xác định vị trí của điểm sao cho: .

• A. là trung điểm của .                        

• B. là tâm của .
• C. là trung điểm của .                        
• D. là tâm của .

Câu 17: Cho tứ diện đều  có các cạnh bằng . Gọi lần lượt là trung điểm các cạnh và . Tính tích vô hướng .

• A. 5

• B. .

• C. .
• D. .

Câu 18: Cho tứ diện . Ta định nghĩa “ là trọng tâm tứ diện khi và chỉ khi ”. Khẳng định nào sau đây sai?

• A. là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của và .

• B. là trọng tâm tam giác .
• C. là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của và .
• D. là trọng tâm tam giác .

Câu 19: Cho tứ diện . Các điểm được xác định bởi , với . Tìm điều kiện giữa và để ba vectơ đồng phẳng.

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 20: Cho hình chóp . Lấy các điểm lần lượt thuộc các tia sao cho , trong đó là các số thay đổi. Để mặt phẳng đi qua trọng tâm của tam giác thì:

• A. .
• B. .
• C. .

• D. .