Giải hoạt động vận dụng 1 trang 53 toán 12 tập 1 ctst

Một thiết kế cơ khí trong Hình 5a được biểu diễn trong không gian như Hình 5b.

a) Hãy vẽ ba vectơ đơn vị lần lượt trên ba trục tọa độ (mỗi vectơ đơn vị có độ dài bằng 1m)

b) Biểu diễn các vectơ theo .

Giải hoạt động thực hành 2 trang 54 toán 12 tập 1 ctst

Cho hình lập phương có cạnh bằng 5. Chọn hệ trục tọa độ có gốc trùng với ; các điểm lần lượt nằm trên các tia . Xác định tọa độ các điểm .

Giải hoạt động thực hành 3 trang 56 toán 12 tập 1 ctst

Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng 2, vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài bằng 3 (Hình 11)

a) Vẽ hệ trục tọa độ có gốc trùng với điểm , các điểm lần lượt nằm trên các tia và chỉ ra các vectơ đơn vị trên các trục tọa độ.

b) Trong hệ tọa độ nói trên, tìm tọa độ các vectơ và với là trung điểm của cạnh

4. GIẢI BÀI TẬP CUỐI SÁCH GIÁO KHOA

Giải bài 1 trang 56 toán 12 tập 1 ctst

Trong không gian , biết:

a)   Tìm tọa độ các vectơ và

b) . Tìm tọa độ các điểm .

Giải bài 3 trang 56 toán 12 tập 1 ctst 

Cho tứ diện có là tam giác vuông tại , , vuông góc với mặt phẳng và có độ dài bằng 2 (Hình 13).

a) Xác định một hệ tọa độ dựa trên gợi ý của hình vẽ và chỉ ra các vectơ đơn vị trên các trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ các điểm .

Giải bài 5 trang 57 toán 12 tập 1 ctst

Trong không gian , cho hình chóp có đáy là hình thoi cạnh bằng 5, giao điểm hai đường chéo và trùng với gốc . Các vectơ lần lượt cùng hướng với và (Hình 15). Tìm tọa độ các vectơ và với là trung điểm của cạnh .