Giải bài 12 trang 38 toán 12 tập 1 ctst

a) 1. Tập xác định:

2. Sự biến thiên:

• Chiều biến thiên: 

Đạo hàm . Vì nên hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng và .

• Tiệm cận:

Ta có: ; . 

Suy ra đường thẳng là đường tiệm cận đứng của đồ thị.

Ta có:

Suy đường thẳng là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

• Bảng biến thiên: 

3. Đồ thị: 

Đồ thị của hàm số giao với trục tại điểm giao với trục tại điểm .

Tâm đối xứng của đồ thị là điểm .

Các trục đối xứng của đồ thị hàm số là hai đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường tiệm cận và .

b) ;

đối xứng với qua là trung điểm của

Thay tọa độ điểm vào phương trình hàm số, ta được: 

(luôn đúng).

Vậy điểm cũng thuộc đồ thị hàm số.