ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2

TOÁN 8 – KẾT NỐI TRI THỨC 

NĂM HỌC: 2023 - 2024

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

"

    A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm) 

    Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

Câu 1. Phân thức nào sau đây bằng với phân thức

C. Cả A và B đều sai.      

D. Cả A và B đều đúng.

Câu 2. Biểu thức có kết quả rút gọn là

Câu 3. Gọi x₀ là một nghiệm của phương trình 5x - 12 = 4 - 3x. x₀ còn là nghiệm của phương trình nào dưới đây?

A. 2x - 4 = 0

B. -x - 2 = 0

C. x + 4 = 0

D. 9 - x = 0

Câu 4. Câu nào sau đây sai ?

A. Khi m = 2 thì phương trình (m - 2)x + m² - 3m + 2 = 0  vô nghiệm.              

B. Khi thì phương trình (m - 1)x + 3m + 2 = 0  có nghiệm duy nhất.              

C. Khi m = 2 thì phương trình có nghiệm.

D. Khi thì phương trình (m² - 2m)x + m + 3 = 0 có nghiệm.

Câu 5. Hãy chọn câu đúng. Nếu ΔABC và ΔDEF có góc thì

A. ΔABC đồng dạng với ΔDEF.

B. ΔABC đồng dạng với ΔEDF.

C. ΔBCA đồng dạng với ΔDEF.

D. ΔABC đồng dạng với ΔFDE.

Câu 6. Cho ABCD là hình vuông cạnh x cm (hình vẽ). Biết độ dài đường chéo AC là 6 cm. Bình phương độ dài cạnh của hình vuông là

A. 20.

B. 18.

C. 6.

D. 16.

Câu 7. Cho hàm số h(x) = x² - 2x + 1. Tính f(-1)

A. 0                       B. 4                        C. 2                        D. -4

Câu 8. Cho hàm số f(x) = 6x⁴ và h(x) = 7 - . So sánh f(-1) và h

A. f(-1) = h                                               B. f(-1) > h                  

C. f(-1) < h                                                D. Không đủ điều kiện so snhs.

B. PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm)

Câu 1. (1,5 điểm). Cho biểu thức:  

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tính A tại x = 3

Câu 2. (1,0 điểm). Giải các phương trình sau:

a) 5 + 2x = x - 5     

b)

Câu 3. (2,0 điểm). Một xe ôtô đi từ A đến B với vận tốc 50km/giờ, rồi quay về A với vận tốc 40km/giờ. Cả đi và về mất thời gian là 5 giờ 24 phút. Tính chiều dài quãng đường AB. 

Câu 4. (3,0 điểm). Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Đường phân giác của góc ABC cắt AC tại D và cắt AH tại E.

a)  Chứng minh: đồng dạng và AB² = BC.BH

b) Biết AB = 9cm, BC = 15cm. Tính DC và AD

c) Gọi I là trung điểm của ED. Chứng minh: góc BIH = góc ACB.

Câu 5. (0,5 điểm). Giải phương trình sau: 

BÀI LÀM

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         ………………………………………………………………………………………

BÀI LÀM:

         ………………………………………………………………………………………....

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

TRƯỜNG THCS ........

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 (2023 – 2024)

MÔN: TOÁN 8 – KẾT NỐI TRI THỨC

        A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2,0 điểm) 

        Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm. 

        B. PHẦN TỰ LUẬN: (8,0 điểm)

Câu	Nội dung đáp án	Biểu điểm
Câu 1 (1,5 điểm)	a)	1,0
	Thay x = 3 ta được	0,5
Câu 2 (1,0 điểm)	a) 5 + 2x = x - 5       <=> 2x - x = - 5 - 5 <=> x = - 10  Vậy S = {-10}	0,5
	b) <=> 3(3x - 4) = 2(4x + 1) <=> 9x - 12 = 8x + 2 <=> 9x - 8x = 2 + 12 <=> x = 14 Vậy S = {14}	0,25   0,25
Câu 3.  (2,0 điểm)	Đổi  5 giờ 24 phút = giờ Gọi x (km) là Quãng đường AB (đk  x > 0). Thời gian lượt đi của ô tô:  (h). Thời gian lượt về của ô tô: (h). Dựa vào, Cả đi và về mất thời gian là 5 giờ 24 phút. Nên, ta có phương trình: Vậy quãng đường AB là 120 km.	0,25   0,25 0,25 0,25                 0,75 0,25
Câu 4. (3,0 điểm)	Ghi GT, KL và vẽ hình	0,5
	a) Chứng minh được: (g-g) Từ đó suy ra AB2 = BC.BH	1,0
	b) Áp dụng định lý Py ta go tính được AC = 12cm Vì BD là tia phân  của góc ABC (gt) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau có	0,75
	c) +) Chứng minh  cân tại A ( góc AED = góc ADE) Suy ra AI vuông góc với DE tại I  +) Chứng minh đồng dạng (g-g) Từ đó suy ra   +) Chứng minh được  đồng dạng (c-g-c)  suy ra góc EAB = góc EIH Mà góc EAB = góc ACB (cùng phụ với góc ABC) Do đó góc BIH = góc ACB	0,75
Câu 5. (0,5 điểm)		0,25
	Tập nghiệm S = {357}	0,25