ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2

TOÁN 8 – KẾT NỐI TRI THỨC 

NĂM HỌC: 2023 - 2024

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

"

    A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm) 

    Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

Câu 1. Rút gọn phân thức được kết quả là:

A.                       B.                         C.           D. -

Câu 2. Giá trị của phân thức    bằng 0 khi x bằng

A.                       B.                    C.                     D.

Câu 3. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?

A. 3x² + 2x = 0          B. 5x - 2y = 0                     C. 2x + 1 = 0                   D. x² = 0

Câu 4. Phương trình 2x – 3 = 12 – 3x có bao nhiêu nghiệm?

A. 0.                      B. 1.                       C. 2.                                 D. Vô số nghiệm.

Câu 5. Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF theo tỉ số đồng dạng là thì tam giác DEF đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng là?

A. k = 2                     B. k = 5                             C.                          D.

Câu 6. Cho tam giác ABC vuông tại A, Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Câu nào sau đây đúng

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 7. Hàm số y = 5x – 16 là hàm số?

A. Đồng biến                                       B. Hàm hằng

C. Nghịch biến                                     D. Nghịch biến với x > 0

Câu 8. Cho đường thẳng  x – 2y + 2 = 0. Hỏi điểm nào thuộc đường thẳng đã cho?

A. (1; 0)                           B. (0; 1)                           C. (1;2)                            D. (2;1)

  B. PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm)

Câu 1. (1,5 điểm). 

1. Rút gọn biểu thức:

          a) 

          b) 

2. Giải phương trình:

Câu 2. (1,0 điểm). Cho phương trình:  2(m - 2)x + 3 = 3m – 13     (1)

1. Tìm m để phương trình (1) là phương trình bậc nhất một ẩn.
2. Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có vô số nghiệm

Câu 3. (2,0 điểm). Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc trung bình 50 km/h. Lúc từ B về A ô tô đi với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi 20 km/h nên thời gian lúc về hết nhiều hơn lúc đi là 40 phút. Tính độ dài quãng đường AB.

Câu 4. (3,0 điểm). Cho tứ giác ABCD, có , , , ,

a) Tính góc

b) Chứng minh

c) Chứng minh . 

Câu 5. (0,5 điểm). Giải phương trình sau: 

BÀI LÀM

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         ………………………………………………………………………………………

%

BÀI LÀM:

        ………………………………………………………………………………………....

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

TRƯỜNG THCS ........

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 (2023 – 2024)

MÔN: TOÁN 8 – KẾT NỐI TRI THỨC

        A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) 

        Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm.   

        B. PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm)

Câu	Nội dung đáp án	Biểu điểm
Câu 1 (1,5 điểm)	1.	0,25 0,25
		0,25   0,25
	2.	0,25     0,25
Câu 2 (1,0 điểm)	a)  - Pt (1) <=> 2(m - 2)x + 3 - 3m + 13=0      - Pt (1) là phương trình bậc nhất một ẩn <=> 2(m – 2) 0  <=> m – 2 0  <=> m 2 - KL: m 2 thì Pt (1) là phương trình bậc nhất một ẩn.	0,25     0,25
	b)  Pt (1) có vô số nghiệm <=> 2(m - 2)x + 3 - 3m + 13 = 0 có  vô nghiệm m Vậy không tồn tại giá trị nào của m để phương trình đã cho có vô số nghiệm.	0,25     0,25
Câu 3.  (2,0 điểm)	- Gọi độ dài quãng đường AB là x (km, x>0) - Thời gian ô tô đi từ A đến B là: (giờ) Vì từ B về A ô tô đi với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi 20 km/h nên vận tốc lúc về là 30 km/h. - Thời gian lúc từ B về A là:  (giờ) - Vì thời gian lúc về nhiều hơn thời gian lúc đi 40 phút ( giờ) nên ta có phương trình: - Giải phương trình tìm được x = 50 (thoả mãn ĐK) - Kết luận	0,25 0,25   0,25       0,25         0,75   0,25
Câu 4. (3,0 điểm)		0,5
	a) Ta có BD2 = AB2 + AD2, suy ra tam giác ABD vuông tại A (ĐL Pytago đảo) = 90	0,75
	b) Xét tam giác BDC vuông tại B có: CD2 = BD2 + BC2 (ĐL Pytago) (ĐL Pytago) Xét tam giác BAD và tam giác DBC có:	1,0
	c)   mà hai góc này ở vị trí so le trong => DC // AB (DHNB)	0,75
Câu 5. (0,5 điểm)	Giải phương trình sau:   (x2 + 9)(x2 + 9x) = 22(x - 1)2 Đặt y = x - 1 , Phương trình trở thành:  Vì y = 0 không phải là nghiệm của PT nên chia cả hai vế của phương trình cho . Phương trình trở thành:	0,25
	Đặt: , Phương trình:  Với t = 2, ta được:  ( Vô lý) Với t = -11, ta được : Vậy	0,25