ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2

TOÁN 8 – KẾT NỐI TRI THỨC 

NĂM HỌC: 2023 - 2024

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

"

    A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm) 

    Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

Câu 1: Giá trị của biểu thức là

Câu 2. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?

A. 2x + y - 1 = 0.

B. x - 3 = 0.

C. (3x - 2)² = 4.

D. x - y² + 1 = 0.

Câu 3. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhẩt?

Câu 4. Một hộp có 12 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, ..., 12; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ trong hộp. Viết tập hợp B gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra.

A. B = {1; 2; 3; ...; 10}.

B. B = {1; 2; 3; ...; 9}.

C. B = {1; 2; 3; ...; 12}.

D. B = {2; 3; 4; ...; 12}.

Câu 5. Hãy chọn câu sai

A. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng.

B. Hai tam giác đều luôn đồng dạng với nhau.

C. Hai tam giác đồng dạng là hai tam giác có tất cả các cặp góc tương ứng bằng nhau và các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ.

D. Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau.

Câu 6. Hình nào đồng dạng với hình a) trong các hình sau?

A. Hình b).   

B. Hình c).    

C. Hình d).   

D. Cả A, B, C đều đúng.

Câu 7. Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau

A. Nếu hình chóp có đáy là hình thoi, chân đường cao trùng với tâm hình thoi thì nó là hình chóp đều.

B. Nếu hình chóp có đáy là tam giác đều, chân đường cao trùng với tâm của tam giác thì nó là hình chóp đều.

C. Nếu hình chóp cáu đáy là hình chữ nhật, chân đường cao trùng với giao điểm của hai đường chéo đáy thì nó là hình chóp đều.

D. Nếu hình chóp có đáy là hình vuông thì nó là hình chóp đều.

Câu 8. Bóng của một ống khói nhà máy trên mặt đất có độ dài là 36,9m. Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 1,62m. Tính chiều cao của ống khói

A. 48,83m.

B. 47,83m.

C. 46m.

D. 45m.

B. PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm)

Câu 1. (1,5 điểm). Cho hai biểu thức
a) Tính giá trị biểu thức A tại  y = 2.
b) Rút gọn biểu thức M = A.B.
Câu 2. (1,0 điểm). Cho đường thẳng (d): y = (m + 4)x - m + 6 (m là tham số)

a) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(-1; 2).

b) Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = -2x + 3.

Câu 3. (1,5 điểm). Một người đi ô tô từ A đến B với vận tốc 35 km/h. Lúc từ B về A người đó đi với vận tốc bằng vận tốc lúc  đi. Do đó thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường AB.

Câu 4. (1 điểm) Gieo một con xúc xắc cân đối. Tính xác xuất của biến cố sau:

a) C: "Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc lớn hơn 2"

b) D: "Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số nguyên tố"

Câu 5. (2,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Kẻ đường cao AD (D BC).

a) Chứng minh DABC DDBA và suy ra tỉ số đồng dạng. 

b) Chứng minh AD² = DB.DC .

c) Gọi K là điểm bất kỳ thuộc cạnh AC. Gọi S là hình chiếu của A lên BK. Chứng minh:

Câu 6. (0,5 điểm). Một hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên SA = 13cm và độ dài cạnh đáy là . Tính thể tích của hình chóp tứ giác đều.

BÀI LÀM

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

BÀI LÀM:

         ………………………………………………………………………………………....

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

TRƯỜNG THCS ........

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ 2 (2023 – 2024)

MÔN: TOÁN 8 – KẾT NỐI TRI THỨC

        A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2,0 điểm) 

        Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm.   

        B. PHẦN TỰ LUẬN: (8,0 điểm)

Câu	Nội dung đáp án	Biểu điểm
Câu 1 (1,5 điểm)	a) ĐKXĐ:   Thay y = 2 (TM ĐKXĐ) vào biếu thức A ta có:  Vậy với y = 2 thì	0,25   0,25
	b) ĐKXĐ:  M = A.B	0,25   0,25   0,25     0,25
Câu 2 (1,0 điểm)	a) Thay đúng x=-1; y=2 vào y = (m + 4)x - m + 6  Tính đúng được m = 0	0,25 0,25
	b) Chỉ ra ĐK: m+4=-2 và 6-m≠3 Tính được m=-6	0,25 0,25
Câu 3.  (1,5 điểm)	Gọi x(km) là quãng đường từ TPHCM đi Phan Thiết (x>0) Thời gian của ô tô lúc đi từ TPHCM đi Phan Thiết là: h Thời gian của ô tô lúc về từ TPHCM đi Phan Thiết là: h Vì thời gian về nhiều hơn thời gia đi là 2 giờ nên ta có phương trình: <=> x = 360 (thoả mãn ĐK) Vậy quãng đường từ TPHCM – Phan Thiết dài 360km.	0,25     0,25 0,25           0,5 0,25
Câu 4. (1 điểm)	Có 6 kết quả có thể, đó là 1; 2; 3; 4; 5; 6. Các kết quả có thể này là đồng khả năng a) Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố C là: 3; 4; 5; 6 Vậy P(C)==	0,5
	b) Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố D là: 2; 3; 5 Vậy P(D)=  =	0,5
Câu 5. (2,5 điểm)		0,5
	a) Xét ABC và DBA có                    là góc chung                                     Vậy ABC DBA (g.g)                  Suy đúng tỉ số đồng dạng.	0,75
	b) Xét ABD và CAD có (cùng phụ góc ABC)         Vậy  ABD CAD (g.g)                  Suy ra                           <=> AD2 = DB . DC	0,75
	c) + C/m: BS.BK = BD.BC = AB2                   + C/m BKD ~ BCS (c – g – c) suy ra	0,25 0,25
Câu 6. (0,5 điểm)	Gọi O là giao điểm của AC và BD. Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ABC có: Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông SAO có: SO2 = SA2 - AO2 = 132 - 52 = 144 nên SO = 12cm Diện tích đáy là Vậy	0,5