ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1

TOÁN 8 – KẾT NỐI TRI THỨC 

NĂM HỌC: 2023 - 2024

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

"

    A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm) 

    Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

Câu 1. Thực hiện phép tính (6x⁴ – 3x³ + x²) : 3x². Kết quả:

Câu 2. Giá trị của biểu thức 63² – 37² là:

Câu 3. Giá trị của biểu thứ 8x³ – 12x²y + 6xy² – y³ tại x = –10, y = –18 là:

Câu 4. Khoảng cách CD từ con tàu đển trạm quan trắc đặt tại điểm C là:

A. 360 m                

B. 240 m

C. 200 m

D. 280 m

Câu 5. Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật khi:

Câu 6. Cho hình vuông ABCD có đường chéo AC = 4cm. Độ dài cạnh của hình vuông ABCD là

A. .               B. .               C. 2cm.                   D. .

Câu 7. Cho hình vẽ, biết các số trên hình cùng đơn vị đo. Tỉ số x/y bằng

A.                                                      B.                        

C.                                                      D. Chưa đủ dữ kiện kết luận

Câu 8. Chọn phát biểu đúng.

A. Chỉ khi biểu diễn dữ liệu trên bảng mới giúp ta có cái nhìn trưc quan về dữ liệu

B. Chỉ khi biểu diễn dữ liệu trên biểu đồ mới giúp ta có cái nhìn trưc quan về dữ liệu

C. Biểu diễn dữ liệu trên bảng và biểu đồ giúp ta có cái nhìn trưc quan về dữ liệu

D. Biểu diễn dữ liệu trên bảng và biểu đồ không giúp ta có cái nhìn trưc quan về dữ liệu

B. PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm)

Câu 1. (1,0 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 3x² – 3y²

b) 4x² – y² + 8y – 16                 

Câu 2. (1,5 điểm). Tìm x, biết:

a) (x + 2)² - x(x - 1) = 10                     

b) (2x - 1)² - 19 = 45 

Câu 3. (2,5 điểm). Cho , gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC; và M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm các đoạn thẳng DA, AE, EF, FD.

a) Chứng minh: EF là đường trung bình của tam giác ABC

b) Chứng minh: Các tứ giác DAEF; MNPQ là hình bình hành

c) Khi tam giác ABC vuông tại A thì các tứ giác DAEF; MNPQ là hình gì ? Chứng minh?

Câu 4. (1,0 điểm) Tam giác cân ABC có BA = BC = a, AC = b.Đường phân giác góc A cắt BC tại M, đường phân giác góc C cắt BA tại N. Chứng minh MN // AC

Câu 5.(1,5 điểm) Biểu đồ hình quạt tròn ở hình sau biểu diễn kết quả thống kê (tính theo tỉ số phần trăm) kế hoạch chỉ tiêu - hàng tháng của gia đình bác Hạnh.

a) Khoản chi tiêu nào của gia đình bác Hạnh là lớn nhất? 

b) Số tiền chi tiêu hàng thằng của gia đình bác Hạnh dành cho ăn uống gấp bao nhiêu lần số tiền dành cho tiết kiệm?

c) Tính số tiền gia đình bác Hạnh tiết kiệm hàng tháng theo kế hoạch, biết tổng thu nhập hàng tháng của gia đình bác Hạnh là 25 triệu đồng.

Câu 6. (0,5 điểm). Với a,b,c,d dương, chứng minh rằng:  

BÀI LÀM

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         ………………………………………………………………………………………

BÀI LÀM:

         ………………………………………………………………………………………....

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

TRƯỜNG THCS ........

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1 (2023 – 2024)

MÔN: KHOA HỌC TỰ NHIÊN 8 – KẾT NỐI TRI THỨC

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2,0 điểm) 

        Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm.   

        B. PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm)

Câu	Nội dung đáp án	Biểu điểm
Câu 1 (1,0 điểm)	a) 3x2 – 3y2  = 3(x2 – y2) = 3(x – y)(x + y)	0,5
	b) 4x2 – y2 + 8y – 16  = (2x)2 – (y – 4)2 = (2x – y + 4)(2x + y - 4)	0,25 0,25
Câu 2 (1,5 điểm)	a) (x + 2)2 - x(x - 1) = 10 x2 + 4x + 4 - x2 + x = 10 5x = 6	0,25 0,5
	b) (2x - 1)2 - 19 = 45 (2x - 1)2 - 64 = 0 (2x – 9)(2x + 7) = 0                     2x – 9 = 0 hay 2x + 7 = 0	0,25 0,25   0,25
Câu 3. (2,5 điểm)	Vẽ hình	0,25
	a)  Ta có E là trung điểm AC, F là trung điểm BC  nên EF là đường trung bình	0,5
	b)  Ta có EF là đường trung bình (cmt) mà D là trung điểm AB nênADFE là hình bình hành Xét có M, N lần lượt là trung điểm AD, AE  Cmtt => PQ = MN ; PQ//MN  => PQMN là hình bình hành	1,0
	c) Khi vuông tại A thì   => Hình bình hành DAEF có nên DAEF là hình chữ nhật.   Khi thì DAEF là hình chữ nhật => AD = DE  Mặt khác, theo tính chất đường trung bình ta có  khi đó MN = NP => MNPQ là hình bình hành có MN = NP nên MNPQ là hình thoi	0,75
Câu 4.  (1,0 điểm)	Trong ΔBAC, ta có:  AM là đường phân giác của Suy ra: (tỉnh chất đường phân giác) (1)	0,25
	CN là đường phân giác của Suy ra:  (tỉnh chất đường phân giác) (2)	0,25
	Lại có: AB = CB = a (gt) (3) Từ (1), (2) và (3) suy ra: Trong ΔBAC, ta có: => MN // AC (theo định lí đảo của định lí Ta-lét).	0,5
Câu 5 (1,5 điểm)	a) Khoản chi tiêu hàng tháng dành cho ăn uống của gia đình bác Hạnh là lớn nhất.  b) Do 35 : 20 = 1,75 nên số tiền chi tiêu hàng tháng của gia đình bác Hạnh dành cho ăn uống gấp 1,75 lần số tiền dành cho tiết kiệm. c) Số tiền gia đình bác Hạnh tiết kiệm hàng tháng theo kế hoạch là: 25. 20% = 5 (triệu đồng).	0,5     0,5     0,5
Câu 6. (0,5 điểm)	(Theo bất đẳng thức xy ) Mặt khác: 2(a2 + b2 + c2 + d2 + ab + ad + bc + cd) – (a + b + c + d)2                 = a2 + b2 + c2 + d2 – 2ac – 2bd = (a - c)2 + (b - d)2 ≥ 0 Suy ra F ≥ 2 và đẳng thức xảy ra <=> a = c; b = d.	0,5