ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1

TOÁN 8 – KẾT NỐI TRI THỨC 

NĂM HỌC: 2023 - 2024

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

"

    A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm) 

    Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

Câu 1. Kết quả của phép chia 6x³y² : (–2xy²) là:

Câu 2. Kết quả của phép tính: 57² - 43² bằng:

Câu 3. Phân tích đa thức x³ + 1 ta có kết quả:

Câu 4. Cho tam giác ABC có AB=5cm, AC=8cm, BC=6m.Các điểm D, E lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC.Ta có

A.DE=3cm                      B. DE=4cm                      C.DE=9,5cm                    D.DE=2,5cm

Câu 5. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường là:

Câu 6. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai

A. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật

B. Hình chữ nhật có hai cạnh liên tiếp bằng nhau là hình vuông

C. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình thoi

D. Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.

Câu 7. Cho ΔABC, AE là phân giác ngoài của góc A. Hãy chọn câu sai

Câu 8. Cân nặng của 45 học sinh lớp 7A được thống kê trong bảng: (đơn vị: kilogam).

Cân nặng trung bình của học sinh lớp 7A là (làm tròn kết quả đến hàng phần mười):

A. 32,8 kg

B. 32,5 kg

C. 32,6 kg

D. 32,7 kg

B. PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm)

Câu 1. (1,0 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x³ – 2x²

b) y² +2y - x² + 1

Câu 2. (1,5 điểm). Tìm x, biết:

Câu 3. (2,5 điểm). Cho ABC có AB = 6cm, trung tuyến AM và trung tuyến BN cắt nhau tại G. Gọi D, E lần lượt là trung điểm AG, BG.

a) Tính độ dài MN, DE.

b) Các tứ giác ABMN, ABED và DEMN là hình gì? Vì sao?

c) ABC cần có điều kiện gì để DEMN là hình chữ nhật và tính độ dài trung tuyến CF hạ từ đỉnh C của ABC để DEMN là hình vuông?

Câu 4. (1,0 điểm) Tam giác cân ABC có BA = BC = a, AC = b.Đường phân giác góc A cắt BC tại M, đường phân giác góc C cắt BA tại N. Chứng minh MN // AC

Câu 5.(1,5 điểm) Đánh giá kết quả học tập trong Học kì I của học sinh lớp 8A ở một trường trung học cơ sở được thống kê trong Bảng 10

a) Lớp 8A có tất cả bao nhiêu học sinh?

b) Trong buổi sơ kết cuối Học kì I, giáo viên chủ nhiệm lớp 8A thông bảo. Tỉ lệ học sinh đạt kết quả học tập Học kì I được đánh giá ở mức Tốt và Khá so với cả lớp là trên 67%. Thông báo đó của giáo viên chủ nhiệm có đúng không?

Câu 6. (0,5 điểm). Chứng minh rằng aⁿ – bⁿ = (a +b)(a^n-1 – b^n-1) - ab(a^n-2 – b^n-2) , với n là số tự nhiên và n>1

BÀI LÀM

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         ………………………………………………………………………………………

BÀI LÀM:

         ………………………………………………………………………………………....

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

         …………………………………………………………………………………………

TRƯỜNG THCS ........

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1 (2023 – 2024)

MÔN: KHOA HỌC TỰ NHIÊN 8 – KẾT NỐI TRI THỨC

        A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2,0 điểm) 

        Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm.   

        B. PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm)

Câu	Nội dung đáp án	Biểu điểm
Câu 1 (1,0 điểm)	a) x3 – 2x2  = x2(x – 2)	0,5
	b)  y2  +2y - x2 + 1 = (y2  +2y + 1) – x2  = (y + 1)2 – x2  =( y + 1 + x )(y + 1 - x )	0,25   0,25
Câu 2 (1,5 điểm)	a)	0,25   0,5
	b)	0,25 0,25 0,25
Câu 3. (2,5 điểm)	Vẽ hình	0,25
	a)Ta có MN là đường trung bình   D là trung điểm AG, E là trung điểm BG nên DE là đường trung bình	0,25 0,25   0,25   0,25
	b) Ta có MN // AB (do MN là đường trung bình ) nên ANMB là hình thang Ta có DE // AB (do DE là đường trung bình ) nên DEBA là hình thang Ta có MN, DE lần lượt là đường trung bình tam giác ACB, AGB nên   và MN//DE//AB => DEMN là hình bình hành	0,25   0,25       0,25
	c) Hình bình hành DEMN là hình chữ nhật  nên có 2 đường trung  tuyến AM, BN bằng nhau nên cân tại C Khi DEMN là hình vuông thì DE = DN   mà G là trọng tâm nên	0,5
Câu 4.  (1,0 điểm)	Trong ΔBAC, ta có:  AM là đường phân giác của Suy ra:  (tỉnh chất đường phân giác) (1)	0,25
	CN là đường phân giác của Suy ra: (tỉnh chất đường phân giác) (2)	0,25
	Lại có: AB = CB = a (gt) (3) Từ (1), (2) và (3) suy ra: Trong ΔBAC, ta có: => MN // AC (theo định lí đảo của định lí Ta-lét).	0,5
Câu 5 (1,5 điểm)	a) Số học sinh của lớp 8A là: 16 + 11 + 10 + 3 = 40 (học sinh). b) Số học sinh đạt kết quả học tập Học kì I được đánh giá ở mức Tốt và Khá của lớp 8A là: 16 + 11 = 27 (học sinh). So với cả lớp 8A, tỉ lệ học sinh đạt kết quả học tập Học kì I được đánh giá ở mức Tốt và Khá là: Vậy thông báo đó của giáo viên chủ nhiệm là đúng.	0,5     0,5     0,5
Câu 6. (0,5 điểm)	Với n là số tự nhiên và n>1, ta có:          (a +b)(an-1 – bn-1) - ab(an-2 – bn-2)  = an – abn-1 + an-1b – bn – an-1b + abn-1	0,25
	= an – bn	0,25