BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG II

Bài 1: Cho điểm thỏa mãn . Tọa độ của điểm là:

Đáp án chuẩn:

B.

Bài 2: Cho hai điểm và . Tọa độ của vecto là:

Đáp án chuẩn:

D.

Bài 3: Cho hai vecto , . Tọa độ của vecto là:

Đáp án chuẩn:

A.

Bài 4: Cho hai vecto , . Tọa độ của vecto là:

Đáp án chuẩn:

B.

Bài 5: Cho vecto . Tọa độ của vecto là:

Đáp án chuẩn:

C.

Bài 6: Độ dài của vecto là:

Đáp án chuẩn:

B. 3

Bài 7: Tích vô hướng của hai vecto và là:

Đáp án chuẩn:

D. –20 

Bài 8: Khoảng cách giữa hai điểm và là:

Đáp án chuẩn:

B. 13

Bài 9: Cho hai điểm và . Trung điểm của đoạn thẳng có tọa độ là:

Đáp án chuẩn:

D.

Bài 10: Cho tam giác có , và . Trọng tâm của tam giác có tọa độ là:

Đáp án chuẩn:

A.

Bài 11: Cho hai vecto và . Hãy chỉ ra tọa độ của một vectơ khác vuông góc với cả hai vecto và .

Đáp án chuẩn:

Bài 12: Cho hình lập phương có cạnh bằng . Gọi , lần lượt là trung điểm của các cạnh và . Tính góc giữa hai vecto và .

Đáp án chuẩn:

Bài 13: Xét hệ tọa độ gắn với hình lập phương như Hình 39, đơn vị của mỗi trục bằng độ dài cạnh hình lập phương. Biết , , ,

1. Xác định tọa độ các đỉnh còn lại của hình lập phương .
2. Xác định tọa độ trọng tâm của tam giác
3. Xác định tọa độ các vecto và . Chứng minh rằng ba điểm , , thẳng hàng và

Đáp án chuẩn:

a) ; ; ;

b)

c) ;

Ba điểm , , thẳng hàng

Bài 14: Trong không gian với hệ tọa độ , cho , và

a) Chứng minh rằng ba điểm , , không thẳng hàng.

b) Tìm tọa độ của điểm sao cho tứ giác là hình bình hành.

c) Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác .

d) Tính chu vi của tam giác .

e) Tính .

Đáp án chuẩn:

a) Ba điểm , , không thẳng hàng

b)

c)

d) Chu vi tam giác là:

e)

Bài 15: Một chiếc máy được đặt trên một giá đỡ ba chân với điểm đặt và các điểm tiếp xúc với mặt đất của ba chân lần lượt là , , (Hình 40). Biết rằng trọng lượng của chiếc máy là 300 N. Tìm tọa độ của các lực tác dụng lên giá đỡ , ,

Đáp án chuẩn:

; ; .