Đáp án Toán 12 cánh diều Bài tập cuối chương I

Đáp án Bài tập cuối chương I. Bài giải được trình bày ngắn gọn, chính xác giúp các em học Toán 12 cánh diều dễ dàng. Từ đó, hiểu bài và vận dụng vào các bài tập khác. Đáp án chuẩn chỉnh, rõ ý, dễ tiếp thu. Kéo xuống dưới để xem chi tiết


Nếu chưa hiểu - hãy xem: => Lời giải chi tiết ở đây

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

Bài 1: Cho hàm số BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I có đạo hàm trên ℝ và hàm số BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I có đồ thị như Hình 31.

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

Hàm số BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I đồng biến trên khoảng:

  1. BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

  1. BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

  1. BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

  1. BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

Đáp án chuẩn:

A. BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

Bài 2: Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I là:

  1. 0

  1. 1

  1. 2

  1. 3

Đáp án chuẩn:

C. 2

Bài 3: Hàm số nào có đồ thị như Hình 32?

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

  1. BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

  1. BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

  1. BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

  1. BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

Đáp án chuẩn:

A. BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

Bài 4: Đường cong ở Hình 33 là đồ thị của hàm số nào sau đâu?

  1. BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

  1. BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

  1. BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

  1. BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

Đáp án chuẩn:

D. BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

Bài 5: Các đồ thị hàm số ở Hình 34a, Hình 34b đều có đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang (hoặc tiệm cận xiên). Hỏi đó là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

  1. BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

B. BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

C. BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

Đáp án chuẩn:

Đồ thị hàm số ở Hình 34b là đồ thị của hàm số BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

Bài 6: Tìm các đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị mỗi hàm số sau:

  1. BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

b) BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

c) BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

Đáp án chuẩn:

a) Đường thẳng BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Đường thẳng BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

b) Đường thẳng BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Đường thẳng BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

c) BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG IBÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I là các tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG IBÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I là các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Bài 7: Tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của đồ thị mỗi hàm số sau:

  1. BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

  1. BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

  1. BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

Đáp án chuẩn:

a) BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số

b) BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số

c)  BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số

Bài 8: Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của mỗi hàm số sau:

  1. BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I trên đoạn BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I;

  2. BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I trên đoạn BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I;

  3. BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I trên đoạn BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I;

  4. BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I trên đoạn BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I.

Đáp án chuẩn:

a) Ta có: BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I. Khi đó trên khoảng BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I, BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I khi BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I.

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I, BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I, BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I.

Như vậy BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I tại BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I, BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I tại BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I.

b) Ta có: BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I. Khi đó trên khoảng BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I, không tồn tại BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I đểBÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I.

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I, BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I.

Như vậy BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I tại BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I, BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I tại BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I.

c) Ta có: BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I. Khi đó trên khoảng BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I, BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I khi BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I.

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I, BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I, BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I.

Như vậy BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I tại BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I, BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I tại BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I.

Ta có: BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I. Khi đó trên khoảng BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I, ta có BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I.

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I, BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

Như vậy BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I tại BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I, BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I tại BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

Bài 9: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:

a. BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

b. BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

c. BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

d. BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

e. BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

f. BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

Đáp án chuẩn:

a) 

  1. a) 

  2. BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I.

  3. Sự biến thiên:

  4. Giới hạn tại vô cực: BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I, BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I.

  5. BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I;BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG IBÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I hoặc BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

Bảng biến thiên:

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

Hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG IBÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I; nghịch biến trên khoảng BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I.

Hàm số đạt cực đại tại BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I đạt cực tiểu tại BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

3. Đồ thị:

- Giao điểm của đồ thị với trục tung: BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I.

- Giao điểm của đồ thị với trục hoành: BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I, BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I.

- Đồ thị hàm số đi qua các điểm: BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I, BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I, BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I, BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG IBÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I.

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

 

a)

1. BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

2. Sự biến thiên:

- Giới hạn tại vô cực: BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I, BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

- BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I  với BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

- Bảng biến thiên:

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I.

Hàm số không có cực trị.

3. Đồ thị:

- Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

- Đồ thị hàm số đi qua các điểm BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I, BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I, BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

b)

1. BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

2. Sự biến thiên:

- Giới hạn tại vô cực, giới hạn vô cực và các đường tiệm cận:

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I, BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I 

=> BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I, BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

=> BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I, với BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I..

Bảng biến thiên:

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

Hàm số đã cho nghịch biến trên mỗi khoảng BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG IBÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I.

Hàm số không có cực trị.

3. Đồ thị:

- Giao điểm của đồ thị với trục tung: BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I.

- Giao điểm của đồ thị với trục hoành: BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I.

- Đồ thị hàm số đi qua các điểm: BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I, BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I, BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I, BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG IBÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I.

- Đồ thị hàm số nhận giao điểm BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I của hai đường tiệm cận của đồ thị làm tâm đối xứng và nhận hai đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường tiệm cận đó làm trục đối xứng.

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

c)

1. BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

2. Sự biến thiên:

- Giới hạn tại vô cực, giới hạn vô cực và các đường tiệm cận:

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I, BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

=> BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I, BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

=> BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I, với BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I.

Bảng biến thiên:

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

Hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG IBÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I.

Hàm số không có cực trị.

3. Đồ thị:

- Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I.

- Đồ thị hàm số đi qua các điểm BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I, BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I, BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I, BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I.

- Đồ thị hàm số nhận giao điểm BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I của hai đường tiệm cận của đồ thị làm tâm đối xứng và nhận hai đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường tiệm cận đó làm trục đối xứng.

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

d)

1. BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

2. Sự biến thiên:

- Giới hạn tại vô cực, giới hạn vô cực và các đường tiệm cận: 

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I, BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I.

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I, BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

=> BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I, BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I. => BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I; BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG IBÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG IBÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I (thỏa mãn) hoặc BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I (thỏa mãn).

Bảng biến thiên:

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

Hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG IBÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I; hàm số đã cho nghịch biến trên mỗi khoảng BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG IBÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I.

Hàm số đạt cực đại tại BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I, BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I; đạt cực tiểu tại BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I, BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I.

3. Đồ thị:

- Đồ thị hàm số không cắt các trục tọa độ.

- Đồ thị hàm số đi qua các điểm BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I, BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I, BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG IBÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I.

- Đồ thị hàm số nhận giao điểm BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I của hai đường tiệm cận của đồ thị làm tâm đối xứng và nhận hai đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường tiệm cận đó làm trục đối xứng.

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

e) BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

1. BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

2. Sự biến thiên:

- Giới hạn tại vô cực, giới hạn vô cực và các đường tiệm cận: 

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I, BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I.

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I, BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I. Do đó, đường thẳng BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I, BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I. Do đó, đường thẳng BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.

- BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I với BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I.

Bảng biến thiên:

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

Hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG IBÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I.

Hàm số không có cực trị.

3. Đồ thị:

- Giao điểm của đồ thị với trục tung: BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I.

- Giao điểm của đồ thị với trục hoành: BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I, BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I.

- Đồ thị hàm số đi qua các điểm: BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I, BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I, BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG IBÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I.

- Đồ thị hàm số nhận giao điểm BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I của hai đường tiệm cận của đồ thị làm tâm đối xứng và nhận hai đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường tiệm cận đó làm trục đối xứng.

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

Bài 10: Một trang sách có dạng hình chữ nhật với diện tích là 384 cm2. Sau khi để lề trên và lề dưới đều là 3 cm, để lề trái và lề phải đều là 2 cm. Phần còn lại của trang sách được in chữ. Kích thước tối ưu của trang sách là bao nhiêu để phần in chữ trên trang sách có diện tích lớn nhất?

Đáp án chuẩn:

Gọi BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I (cm) là chiều rộng của trang sách.

Khi đó, chiều dài của trang sách là BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I (cm).

Sau khi để lề thì phần in chữ có dạng hình chữ nhật có chiều rộng là BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I (cm) và chiều dài là BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I (cm).

Rõ ràng, BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I phải thỏa mãn điều kiện BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I.

Diện tích phần in chữ trên trang sách là:       

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I (cm2)

Xét hàm số BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I với BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I.

Ta có: BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG IBÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I (không thỏa mãn) hoặc BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I (thỏa mãn)

Ta có bảng biến thiên:

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

Căn cứ vào bảng biến thiên, ta thấy trên khoảng BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I, hàm số BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I đạt giá trị lớn nhất bằng 216 tại BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I. Khi đó, BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I.

Vậy kích thước tối ưu của trang sách là BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I (cm) thì in chữ trên trang sách có diện tích lớn nhất.

Bài 11: Một người nông dân có 15 000 000 đồng để làm một hàng rào hình chữ E dọc theo một con sông bao quanh hai khu đất trồng rau có dạng hai hình chữ nhật bằng nhau (Hình 35). Đối với mặt hàng rào song song với bờ sông thì chi phí nguyên vật liệu là 60 000 đồng/mét, còn đối với ba mặt hàng rào song song nhau thì chi phí nguyên vật liệu là 50 000 đồng/mét, mặt giáp với bờ sông không phải rào. Tìm diện tích lớn nhất của hai khu đất thu được sau khi làm hàng rào. 

Đáp án chuẩn:

Giả sử chiều dài từng mặt của ba mặt hàng rào song song nhau là BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I (m).

Chi phí để làm ba mặt hàng rào song song là: BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I (đồng).

Chi phí để làm mặt hàng rào song song với bờ sông là: BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I (đồng).

Chiều dài của mặt hàng rào song song với bờ sông là: BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I (m)

Rõ ràng, BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I phải thỏa mãn điều kiện BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

Giả sử diện tích hàng rào không đáng kể, khi đó diện tích hai khu đất thu được sau khi làm hàng rào là: BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I (m2)

Xét hàm số BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I với BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

Ta có: BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

Trên khoảng BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I, BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I khi BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I.

Ta có bảng biến thiên:

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

Căn cứ vào bảng biến thiên, ta thấy: Trên khoảng BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I, hàm số BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I đạt giá trị lớn nhất bằng 6250 tại BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I.

Như vậy diện tích lớn nhất của hai khu đất thu được sau khi làm hàng rào là 6250 m2

Bài 12: Một bác nông dân có ba tấm lưới thép B40, mỗi tấm dài BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I (m) và muốn rào một mảnh vườn dọc bờ sông có dạng hình thang cân BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I như Hình 36 (bờ sông là đường thẳng BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I không phải rào). Hỏi bác đó có thể rào được mảnh vườn có diện tích lớn nhất là bao nhiêu mét vuông?

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

Đáp án chuẩn:

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

Dựng các đường cao BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG IBÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I của hình thang cân BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I như hình vẽ trên.

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I là hình than cân nên BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG IBÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I.

Đặt BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I (m) (BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I)

Ta có: BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

Theo định lý Pythagore => BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I (m).

Rõ ràng, BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I phải thỏa mãn điều kiện BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I.

Diện tích của hình thang cân BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I là:

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I (m2)

Xét hàm số BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I với BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

Ta có: BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

 ↔ BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I (không thỏa mãn) hoặc BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I (thỏa mãn).

Bảng biến thiên:

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

Căn cứ vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I đạt giá trị lớn nhất bằng BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I tại BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I.

Vậy bác đó có thể rào được mảnh vườn có diện tích lớn nhất là BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I (m2)

Bài 13: Có hai xã cùng ở một bên bờ sông Lam. Người ta đo được khoảng cách từ trung tâm BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I, BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I của hai xã đó đến bờ sông lần lượt là BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I m, BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I m và BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I m (Hình 37). Các kỹ sư muốn xây một trạm cung cấp nước sạch nằm bên bờ sông Lam cho người dân hai xã. Để tiết kiệm chi phí, các kĩ sư cần phải chọn vị trí BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I của trạm cung cấp nước sạch đó trên đoạn BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I sao cho tổng khoảng cách từ hai vị trí BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I, BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I đến vị trí BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I là nhỏ nhất. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của tổng khoảng cách đó.

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

Đáp án chuẩn:

Đặt BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I (m).

=> BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I (m)

Rõ ràng, BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I phải thỏa mãn điều kiện BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I.

Áp dụng định lý Pythagore, ta tính được:

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I (m);

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I (m).

Tổng khoảng cách từ hai vị trí BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I, BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I đến vị trí BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I là:

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I với BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I.

Ta có: BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I;

Trên khoảng BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I, ta thấy BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I khi BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I.

Bảng biến thiên:

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

Căn cứ vào bảng biến thiên, ta thấy BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I đạt giá trị lớn nhất bằng BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I tại BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I. Vậy giá trị nhỏ nhất của tổng khoảng cách cần tìm là BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I m

Bài 14: Một công ty kinh doanh bất động sản có 20 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2 triệu đồng/tháng thì tất cả các căn hộ đều có người thuê. Nhưng cứ mỗi lần tăng giá cho thuê mỗi căn hộ thêm 200 nghìn đồng/tháng thì có thêm một căn hộ bị bỏ trống. Hỏi công ty nên cho thuê mỗi căn hộ bao nhiêu tiền một tháng để tổng số tiền thu được là lớn nhất?

Đáp án chuẩn:

Cứ tăng thêm 200 nghìn đồng vào giá thuê một căn hộ trên một tháng thì có một căn hộ bỏ trống. Gọi số lần tăng 200 nghìn đồng vào gái thuê một căn hộ trên một tháng là BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I (BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I).

Khi đó, BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I cũng là số căn hộ bị bỏ trống.

Tổng số tiền công ty thu được lúc này là: BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I (nghìn đồng)

Xét hàm số BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I với BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I.

Ta có: BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I; BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG IBÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

Bảng biến thiên:

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

Căn cứ vào bảng biến thiên trên, ta thấy hàm số BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I đạt giá trị lớn nhất bằng 45000 khi BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I. Khi đó, số tiền tăng lên khi cho thuê một căn hộ là BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I nghìn đồng BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I 1 triệu đồng.

Vậy công ty nên cho thuê mỗi căn hộ 3 triệu đồng/tháng thì tổng số tiền thu được là lớn nhất


Nếu chưa hiểu - hãy xem: => Lời giải chi tiết ở đây

Nội dung quan tâm khác

Thêm kiến thức môn học

Bình luận

Giải bài tập những môn khác