TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số sao cho ứng với mỗi , hàm số có đúng một điểm cực trị thuộc khoảng ?

• A. .
• B. .
• C. .

• D. .

Câu 2: Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ:

Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số để hàm số có 3 điểm cực trị. Tổng các phần tử của là:

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 3: Cho hàm số . Biết hàm số có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên khoảng:

• A. .

• B. .

• C. .
• D. .

Câu 4: Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong như hình bên dưới:

Phương trình có bao nhiêu nghiệm thực?

• A. 2
• B. .

• C. .

• D. .

Câu 5: Đồ thị hàm số là hình vẽ nào trong các hình vẽ sau:

• A.

• B.
• C.
• D.

Câu 6: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ. Tính giá trị .

• A. .

• B. .

• C. .
• D. .

Câu 7: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là:

• A. .
• B. .

• C. .

• D. .

Câu 8: Đồ thị hàm số có số đường tiệm cận đứng là và số đường tiệm cận ngang là . Giá trị của là:

• A. .

• B. .
• C. 2.
• D. .

Câu 9: Tìm tất cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng.

• A. .

• B. .

• C. .
• D. .

Câu 10: Cho hàm số . Tìm để đồ thị hàm số có là tiệm cận đứng và là tiệm cận ngang.

• A.

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 11: Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 6 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

• A.

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 12: Một cửa hàng bán vải Thanh Hà với giá bán mỗi ki-lô-gam là 50 000 đồng. Với giá bán này thì cửa hàng chỉ bán được khoảng 25kg. Cửa hàng này dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm 4000 đồng cho một ki-lô-gam thì số vải bán được tăng thêm là 50kg. Xác định giá bán để cửa hàng đó thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu mỗi ki-lô-gam là 30 000 đồng.

• A. đồng.

• B. đồng.

• C. đồng.
• D. đồng.

Câu 13: Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một khoảng cách là 300km. Vận tốc dòng nước là 6km/h. Nếu vận tốc của cá bơi khi nước đứng yên là (km/h) thì năng lượng tiêu hao của cá trong giờ được cho bởi công thức , trong đó là một hằng số, được tính bằng jun. Tìm vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất.

• A. km/h.
• B. km/h.

• C. km/h.

• D. km/h.

Câu 14: Cho hàm số và điểm . Gọi là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. Tính tổng tất cả các giá trị thực của tham số để ba điểm tạo thành tam giác nội tiếp đường tròn có bán kính bằng .

• A. .

• B. .

• C. .
• D. .

Câu 15: Cho hàm số đa thức có đạo hàm trên . Biết và đồ thị hàm số như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

• A. .
• B. .

• C. .

• D. .

Câu 16: Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số .

• A. .
• B. .

• C. .

• D. .

Câu 17: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và đồ thị có bảng biến thiên như bên dưới: 

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

• A. .
• B. .

• C. .

• D. .

Câu 18: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

• A.
• B.

• C.

• D. .

Câu 19: Cho hàm số có đồ thị và đường thẳng , với là tham số. Biết rằng với mọi giá trị của thì luôn cắt tại hai điểm . Tìm độ dài nhỏ nhất của đoạn thẳng .

• A. .
• B. .
• C. .

• D. .

Câu 20: Cho hàm số ( là tham số thực). Gọi là giá trị của thỏa mãn . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

• A.

• B. .

• C. .
• D. .