3. VẬN DỤNG (5 câu)

Câu 1: Cho hệ hai phương trình . Tìm để:

a) Hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất;

b) Hệ phương trình đã cho vô nghiệm;

c) Hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm.

Câu 2: Bạn Minh Hiền dự định mua 2kg quả xoài và 2kg quả vải hết 100 000 đồng. Thực tế, Minh Hiền mua 3kg quả xoài và 1kg quả vải hết 90000 đồng.  Gọi x và y lần lượt là giá tiền (đồng) một kg quả xoài và một kg quả vải mà bạn Minh Hiền đã mua.

a) Viết hệ phương trình bậc nhất hai ẩn x,y. 

b) Hãy kiểm tra cặp số có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a hay không? 

Câu 3: Một xe tải lớn chở 10 chuyến hàng và một xe tải nhỏ chở 5 chuyến hàng thì chở được 60 tấn. Biết rằng 3 chuyến xe lớn chở nhiều hơn 7 chuyến xe nhỏ là 1 tấn. Gọi lần lượt là lượng hàng xe lớn và xe nhỏ chở được trong một chuyến. 

a) Viết hệ phương trình bậc nhất hai ẩn .

b) Cặp số có phải là nghiệm của hệ phương trình hay không?

Câu 4: Một trường tổ chức cho học sinh đi tham quan bằng ô tô. Nếu xếp mỗi xe 40 học sinh thì còn thừa 5 học sinh. Nếu xếp mỗi xe 41 học sinh thì xe cuối cùng thừa 3 ghế trống. Gọi là số học sinh đi tham quan, là số ô tô. 

a) Viết hệ phương trình bậc nhất hai ẩn .

b) Cặp số có phải là nghiệm của hệ phương trình hay không?

Câu 5: Để chuẩn bị trao thưởng cho học sinh giỏi cuối năm học, trường THCS X cần mua 2000 quyển vở và 400 cây bút để làm phần thưởng. Nhà trường dự tính để mua với giá niêm yết sẽ cần 18 triệu 400 nghìn đồng. Vì mua với số lượng lớn nên đại lý bán quyết định giảm giá 5% cho mỗi quyển vở và 6% cho mỗi cây bút, vì thế nhà trường chỉ cần trả 17 triệu 456 nghìn đồng. Gọi giá niêm yết của mỗi quyển vở là x(đồng), mỗi cây bút là y(đồng).

a) Viết hệ phương trình bậc nhất hai ẩn x,y. 

b) Hãy kiểm tra cặp số có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a hay không?