Câu hỏi tự luận mức độ nhận biết Toán 9 cd bài 2: Phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Câu 1: 

Ta có phương trình:

a) Thay , ta có: .

Vậy là một nghiệm của phương trình đã cho.

b) Thay , ta có: .

Vậy không là nghiệm của phương trình đã cho.

c) Thay , ta có: .

Vậy không là nghiệm của phương trình đã cho.

Câu 2:

a) Thay vào phương trình , ta có:

.

Vậy là một nghiệm của phương trình .

b) Thay vào phương trình , ta có:

.

Vậy không là nghiệm của phương trình .

c) Thay vào phương trình , ta có:

.

Vậy không là nghiệm của phương trình .

d) Thay vào phương trình , ta có:

.

Vậy là một nghiệm của phương trình .

Câu 3:

a) Vì cặp số là nghiệm của phương trình .

Thay vào phương trình , ta có:

Vậy, là nghiệm của phương trình đã cho khi .

b) Vì cặp số là nghiệm của phương trình .

Thay vào phương trình , ta có: 

Vậy, là nghiệm của phương trình đã cho khi .

Câu 4: 

a) Ta có phương trình: .

Khi đó nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi điểm nằm trên đường thẳng với mọi .

- Nếu thì ;

- Nếu thì ;

Khi đó các cặp số thuộc đường thẳng được biểu diễn bởi các điểm trong mặt phẳng toạ độ như sau:

b) Ta có phương trình: .

Khi đó nghiệm tổng quát của phương trình là .

Mỗi nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi điểm có toạ độ nằm trên đường thẳng .

Ta biểu diễn các điểm trong mặt phẳng toạ độ như sau:

Câu 5: 

a) Thay vào mỗi phương trình trong hệ, ta có:

Suy ra cặp số không là nghiệm của phương trình thứ hai trong hệ.

Do đó cặp số không là nghiệm của hệ phương trình đã cho.

b) Thay vào mỗi phương trình trong hệ, ta có:

Suy ra cặp số là nghiệm của từng phương trình trong hệ.

Do đó cặp số là nghiệm của hệ phương trình đã cho.

c) Thay vào mỗi phương trình trong hệ, ta có:

Suy ra cặp số không là nghiệm của phương trình thứ nhất trong hệ.

Do đó cặp số không là nghiệm của hệ phương trình đã cho.

Câu 6:

a) Ta có hệ hai phương trình:

Thay vào mỗi phương trình trong hệ, ta có:

Suy ra cặp số là nghiệm của từng phương trình trong hệ.

Do đó cặp số là nghiệm của hệ phương trình đã cho.

b) Ta có hệ hai phương trình:

Thay vào mỗi phương trình trong hệ, ta có:

Suy ra cặp số là nghiệm của từng phương trình trong hệ.

Do đó cặp số là nghiệm của hệ phương trình đã cho.

Câu 7: 

a) Xét hệ hai phương trình: có:

Vì nên hệ hai phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.

b) Xét hệ hai phương trình:   có:

Vì nên hệ hai phương trình đã cho vô nghiệm.

c) Xét hệ hai phương trình:   có:

Vì nên hệ hai phương trình đã cho có vô số nghiệm.

d) Xét hệ hai phương trình:   có:

Vì nên hệ hai phương trình đã cho có nghiệm duy nhất