Câu hỏi tự luận mức độ thông hiểu Toán 9 cd bài 2: Phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Câu 1: 

Ta có phương trình: .

a) Thay vào phương trình (*), ta có:

 .

Nghiệm tổng quát của phương trình (1) là .

Mỗi nghiệm của phương trình (1) được biểu diễn bởi điểm có toạ độ nằm trên đường thẳng .

Ta biểu diễn các điểm trong mặt phẳng toạ độ như sau:

b) Thay vào phương trình (*), ta có: 

.

Nghiệm của phương trình (2) được biểu diễn bởi điểm nằm trên đường thẳng với mọi .

- Nếu thì ;

- Nếu thì ;

Khi đó các cặp số thuộc đường thẳng được biểu diễn bởi các điểm trong mặt phẳng toạ độ như sau:

Câu 2: 

a) Ta có hệ hai phương trình:

Vì là nghiệm của hệ hai phương trình.

Thay vào mỗi phương trình trong hệ, ta có:

Từ phương trình (1), ta có:

Từ phương trình (2), ta có:

Suy ra .

Vậy là nghiệm của hệ hai phương trình đã cho khi .

b) Ta có hệ hai phương trình:

Vì là nghiệm của hệ hai phương trình

Thay vào mỗi phương trình trong hệ, ta có:

Từ phương trình (1), ta có:

Từ phương trình (2), ta có:

Suy ra .

Vậy là nghiệm của hệ hai phương trình đã cho khi .

Câu 3: 

a) 

b) Dựa và đồ thị ở câu a), ta thấy:

Điểm thuộc đường thẳng và .

Vậy là giao điểm của hai đường thẳng và .

c) Thay vào hệ hai phương trình , ta được:

Vậy là nghiệm của hệ hai phương trình .