Slide bài giảng toán 8 cánh diều bài 3: Phép nhân, phép chia phân thức đại số

Tóm lược nội dung

BÀI 3. PHÉP NHÂN, PHÉP CHIA PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I. Phép nhân các phân thức đại số

1. Quy tắc nhân hai phân thức.

Hoạt động 1 (Trang 44): 

Nêu quy tắc nhân hai phân số

Trả lời rút gọn:

Quy tắc phép nhân hai phân số:

Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau.

Luyện tập 1 (Trang 44): 

Thực hiện phép tính:

a)  

b)

Trả lời rút gọn:

a)  

b)

2. Tính chất của phép nhân phân thức.

Hoạt động 2 (Trang 45): 

Hãy nêu các tính chất của phếp nhân phân số. 

Trả lời rút gọn:

Phép nhân phân số có các tính chất: giao hoán, kết hợp, phân phối đối với phép cộng, nhân với 1.

Với các số a, b, c, d, e, g (b, d, g 0), ta có:

- Giao hoán:

- Kết hợp:

- Phân phối đối với phép cộng:

- Nhân với 1: .

Luyện tập 2 (Trang 45): 

Thực hiện phép tính:

a)

b)

Trả lời rút gọn:

a)

b)

.

.

II. Phép chia các phân thức đại số

1. Phân thức nghịch đảo

2. Phép chia phân thức

Hoạt động 3 (Trang 46): 

Nêu quy tắc chia hai phân số. 

Trả lời rút gọn:

Quy tắc chia hai phân số:

Muốn chia hai phân số, ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược.

Luyện tập 3 (Trang 46): 

Thực hiện phép tính

a)

b)

Trả lời rút gọn:

a)

b)

III) Bài tập

Bài 1 (Trang 47): 

Thực hiện phép tính:

a)

b)

c)

d)

Trả lời rút gọn:

a)

b)

c)

d)

Bài 2 (Trang 48): 

Thực hiện phép tính:

a)  

b)

c)

d)

Trả lời rút gọn:

a) =

b)

c)

=

d)

Bài 3 (Trang 48): 

Tính một cách hợp lí:

a)

b)

Trả lời rút gọn:

a)

b)

Bài 4 (Trang 48): 

Chứng minh giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến

a)

b)

Trả lời rút gọn:

a)

= 2

Vậy giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào giá trị của biến.

b)

Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.

Bài 5 (Trang 48): 

Một xí nghiệp theo kế hoạch cần phải sản xuất 120 tấn hàng trong một số ngày quy định. Do cải tiến kĩ thuật nên xí nghiệp đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định 1 ngày và làm thêm được 5 tấn hàng. Gọi x là số ngày xí nghiệp cần làm theo dự định. Viết phân thức biểu thị theo x:

a) Số tấn hàng xí nghiệp làm trong 1 ngày theo dự định;

b) Số tấn hàng xí nghiệp làm trong 1 ngày trên thực tế;

c) Tỉ số của số tấn hàng xí nghiệp làm trong 1 ngày trên thực tế và số tấn hàng xí nghiệp làm trong 1 ngày theo dự định.

Trả lời rút gọn:

a) Theo dự định, xí nghiệp hoàn thành công việc trong x ngày, sản xuất được 120 tấn hàng.

Do đó, phân thức biểu thị số tấn hàng xí nghiệp làm trong 1 ngày theo dự định là tấn hàng.

b) Trên thực tế, xí nghiệp đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn quy định 1 ngày và làm thêm được 5 tấn hàng.

Khi đó, trên thực tế xí nghiệp hoàn thành công việc trong ngày, sản xuất được 125 tấn hàng.

Do đó, phân thức biểu thị số tấn hàng xí nghiệp làm trong 1 ngày theo thực tế là tấn hàng.

c) Tỉ số tấn hàng xí nghiệp làm trong 1 ngày trên thực tế và số tấn hàng xí nghiệp làm trong 1 ngày theo dự định là:

Do đó, phân thức biểu thị tỉ số tấn hàng xí nghiệp làm trong 1 ngày trên thực tế và số tấn hàng xí nghiệp làm trong 1 ngày theo dự định là .

Bài 6 (Trang 48): 

Một xe ô tô chở hàng đi từ địa điểm A đến địa điểm B hết x giờ. Sau khi trả hàng tại địa điểm B, xe quay ngược trở lại địa điểm A nhưng thời gian xe chạy về đến A chỉ là x-1 giờ. Biết quãng đường AB dài 160 km, viết phân thức biểu thị theo x:

a) Tốc độ xe ô tô khi chạy từ A đến B;

b) Tốc độ xe ô tô khi chạy từ B về A;

c) Tỉ số của tốc độ xe ô tô khi chạy từ A đến B và tốc độ xe ô tô khi chạy từ B về A.

Trả lời rút gọn:

a) Theo đề bài, quãng đường AB dài 160 km và xe ô tô chở hàng đi từ A đến B hết x giờ.

Do đó, phân thức biểu thị tốc độ (vận tốc) xe ô tô khi chạy từ A đến B là (km/h).

b) Theo đề bài, quãng đường AB dài 160 km và xe ô tô chở hàng đi từ B về A hết giờ.

Do đó, phân thức biểu thị tốc độ (vận tốc) xe ô tô khi chạy từ B về A là (km/h).

c) Tỉ số của tốc độ xe ô tô khi chạy từ A đến B và tốc độ xe ô tô khi chạy từ B về A là:

Do đó, phân thức biểu thị tỉ số của tốc độ xe ô tô khi chạy từ A đến B và tốc độ xe ô tô khi chạy từ B về A là .