Slide bài giảng toán 8 cánh diều bài 2: Mặt phẳng tọa độ. Đồ thị của hàm số

Tóm lược nội dung

BÀI 2. MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ (3 tiết)

I. Mặt phẳng tọa độ.

Hoạt động 1 (Trang 60): 

Hình 2 là một dạng phép chiếu bản đồ có các đường kinh tuyến và vĩ tuyến đều là các đường thẳng, trong đó kinh tuyến gốc và vĩ tuyến gốc được minh hoạ bằng hai đường thẳng màu đỏ. Chúng được biểu diễn bởi hai trục Ox, Oy trên mặt phẳng ở Hình 3. Nêu nhận xét về hai trục Ox, Oy.

Trả lời rút gọn:

Hai đường thẳng màu đỏ trong Hình 2 được biểu diễn bởi hai trục trên mặt phẳng ở Hình 3.

Khi đó, hai trục trong Hình 3 vuông góc với nhau.

II. Tọa độ của một điểm trong mặt phẳng tọa độ.

Hoạt động 2 (Trang 61): 

Cho điểm M trong mặt phẳng toa độ Oxy (Hình 6).

a) Hình chiếu của điểm M trên trục hoành Ox là điểm nào trên trục số Ox?

b) Hình chiếu của điểm M trên trục tung Oy là điểm nào trên trục số Oy?

Trả lời rút gọn:

a) Hình chiếu của điểm trên trục hoành là điểm trên trục .

b) Hình chiếu của điểm trên trục hoành là điểm trên trục .

Luyện tập 1 (Trang 62): 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy nêu cách xác định các điểm: A(-1;2); B(2;2); C(2;0); D(0;-2); E()

Trả lời rút gọn:

Cách xác định các điểm trong mặt phẳng tọa độ là:

• Xác định điểm

Qua điểm trên trục , ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục .

Qua điểm trên trục , ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục .

Hai đường thẳng trên cắt nhau tại điểm .

• Xác định điểm :

Qua điểm trên trục , ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục

Qua điểm trên trục , ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục .

Hai đường thẳng trên cắt nhau tại điểm .

• Xác định điểm

Qua điểm trên trục , ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục .

Đường thẳng thẳng này cắt trục tại điểm

• Cách xác định điểm

Qua điểm trên trục , ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục .

Đường thẳng thẳng này cắt trục tại điểm

• Xác định điểm :

Qua điểm trên trục , ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục .

Qua điểm trên trục , ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục

Hai đường thẳng trên cắt nhau tại điểm

III. Đồ thị của hàm số.

Hoạt động 3 (Trang 62): 

Nhiệt độ dự báo thấp nhất y (°C) ở thành phố Đà Lạt là một hàm số theo thời điểm x(h) trong ngày 14/4/2022. Hàm số này được biểu thị dưới dạng Bảng 1

Trả lời rút gọn:

Trong mặt phẳng tọa độ , biểu diễn các điểm có tọa độ là các cặp số tương ứng ở Bảng 1 là:

Ta biểu diễn các điểm trên mặt phẳng tọa độ như sau:

Hoạt động 4 (Trang 63): 

Xét hàm số y = 2x.

a. Tính các giá trị y1,y2,y3 tương ứng với các giá trị x₁=−1, x₂=1, x₃=

b. Biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ Oxy các điểm M1(x₁;y₁), M2(x₂;y₂), M3(x₃;y₃)

Trả lời rút gọn:

a) Hàm số

+ Với =>

+ Với =>

+ Với =>

b)

Luyện tập 2 (Trang 64): 

Số lượng sản phẩm bán được y (nghìn sản phẩm) là một hàm số theo thời gian x (tháng). Hàm số này được biểu thị dưới dạng Bảng 2.

Trả lời rút gọn:

Quan sát bảng 2 ta thấy:

+ Với thì => Điểm thuộc đồ thị hàm số.

+ Với thì => điểm không thuộc đồ thị hàm số.

IV. Bài tập

Bài 1 (Trang 64): 

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

a) Điểm thuộc trục hoành có tung độ bằng 0.

b) Điểm thuộc trục hoành có hoành độ bằng 0.

c) Điểm thuộc trục tung có tung độ bằng 0.

d) Điểm thuộc trục tung có hoành độ bằng 0.

Trả lời rút gọn:

• Các điểm nằm trên trục hoành đều có tung độ bằng 0 nên khẳng định a) đúng.

• Các điểm nằm trên trục hoành thì điểm đó có tọa độ (a; 0) với a là giá trị bất kì.

Do đó khẳng định b) sai.

• Các điểm nằm trên trục tung thì điểm đó có tọa độ (0; b) với b là giá trị bất kì.

Do đó khẳng định c) sai.

• Các điểm nằm trên trục tung đều có hoành độ bằng 0 nên khẳng định d) đúng.

Bài 2 (Trang 64): 

Điểm M(a ; b) thuộc góc phần tư nào trong mỗi trường hợp sau?

a) a>0, b>0.

b) a>0, b<0.

c) a<0, b>0.

d) a<0, b<0.

Trả lời rút gọn:

a) Với thì điểm thuộc góc phần tư thứ nhất.

b) Với thì điểm thuộc góc phần tư thứ tư.

c) Với thì điểm thuộc góc phần tư thứ hai.

d) Với thì điểm thuộc góc phần tư thứ ba.

Bài 3 (Trang 64):

Xác định toạ độ điểm A trong mỗi trường hợp sau:

a) Hoành độ bằng - 3 và tung độ bằng 5;

b) Hoành độ bằng - 2 và nằm trên trục hoành;

c) Tung độ bằng - 4 và nằm trên trục tung.

Trả lời rút gọn:

a) Điểm có hoành độ bằng và tung độ bằng nên tọa độ điểm là

b) Điểm có hoành độ bằng và nằm trên trục hoành nên tọa độ điểm là

c) Điểm có tung độ bằng và nằm trên trục tung nên tọa độ điểm là

Bài 4 (Trang 65): 

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, nêu cách xác định điểm A(- 3; - 5).

Trả lời rút gọn:

Xác định điểm

Qua điểm trên trục , ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục

Qua điểm trên trục , ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục

Hai đường thẳng trên cắt nhau tại điểm

Điểm A biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ như sau:

Bài 5 (Trang 65): 

Cho tam giác ABC như Hình 12.

a) Xác định toạ độ các điểm A, B, C

b) Tam giác ABC có là tam giác vuông hay không?

c) Xác định toạ độ điểm D để tứ giác ABCD là hình chữ nhật.

a) Dóng các điểm lên hai trục ta có tọa độ các điểm là

b) Hình chiếu của điểm trên trục hoành là điểm trên trục .

Mà điểm cũng có hoành độ bằng nên

có () => vuông tại

c) có : . Để tứ giác là hình chữ nhật thì hay

• Qua điểm , ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục .

• Qua điểm , ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục .

 Hai đường thẳng này cắt nhau tại điểm .

• cắt trục tại điểm nên điểm có tung độ bằng .

• cắt trục tại điểm nên điểm có hoành độ bằng .

Do đó, tọa điểm là

Bài 6 (Trang 65): 

Nhập cụm từ “chợ Bến Thành” trên trang https:// google.com/maps, sau đó nháy chuột phải vào địa điểm đó trên bản đô ta được thông tin về kinh độ, vĩ độ như Hình 13. Hãy viết toạ độ địa lí của chợ Bến Thành thuộc Thành phố Hồ Chí Minh.

Trả lời rút gọn:

Thực hiện các bước theo yêu cầu bài toán ta được thông tin về kinh độ, vĩ độ. Do đó, tọa độ địa lí của chợ Bến Thành thuộc Thành phố Hồ Chí Minh là

Bài 7 (Trang 65): 

Nhiệt độ dự báo tại một số thời điểm trong ngày 25/5/2022 ở Thành phố Hồ Chí Minh được cho bởi Hình 14.

a) Viết hàm số dạng bảng biểu thị nhiệt độ dự báo y (°C) tại thời điểm x (h) ở Thành phố Hô Chí Minh.

b) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, biểu diễn các điểm có toạ độ là các cặp số (x ; v) tương ứng ở bảng đã viết ở câu a.

c) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, điểm (15 ; 24) có thuộc đồ thị của hàm số cho bởi bảng trên hay không? Vì sao?

Trả lời rút gọn:

a) Quan sát Hình 14, ta thấy:

• Tại thì

• Tại thì

• Tại thì

• Tại thì

Hàm số dạng bảng biểu thị nhiệt độ dự báo tại thời điểm ở Thành phố Hồ Chí Minh như sau:

b) Ta biểu diễn các điểm ; ; ; trong mặt phẳng tọa độ như sau:

c) Theo bảng biểu diễn ở câu a: khi thì

Do đó, điểm không thuộc đồ thị của hàm số.