Slide bài giảng toán 8 cánh diều bài 1: Định lí Thalès trong tam giác

Tóm lược nội dung

BÀI 1. ĐỊNH LÍ THALES TRONG TAM GIÁC

I. ĐOẠN THẲNG TỈ LỆ

Hoạt động 1 (Trang 52): 

Cho hai đoạn thẳng AB = 2 cm, CD = 3 cm và hai đoạn thẳng MN = 4 cm, PQ = 6 cm. So sánh hai tỉ số

Trả lời rút gọn:

Ta có:  và  

Vậy

II. ĐỊNH LÍ THALES TRONG TAM GIÁC

Hoạt động 2 (Trang 53):

Quan sát Hình 3 và cho biết:

a) Đường thẳng d có song song với BC hay không. 

b) Bằng cách đếm số ô vuông, dự đoán xem các tỉ số  có bằng nhau hay không.

Trả lời rút gọn:

a) Đường thẳng d song song với BC.

b) = 2

Luyện tập 1 (Trang 53):

Trong Hình 4, chứng tỏ rằng nếu MN // BC thì

Trả lời rút gọn: 

Nếu thì

Do đó:

Suy ra:

Luyện tập 2 (Trang 53): 

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Đường thẳng qua G song song với BC lần lượt cắt cạnh AB, AC tại M, N. Chứng minh

Trả lời rút gọn:

+ Gọi là trung điểm .

+ là trọng tâm => (1)

+ có: => (định lí Thalès) (2)

+ có: => (định lí Thalès) (3)

Từ (1)(2)(3) =>

Hoạt động 3 (Trang 54):

Trong Hình 7, cho AM = 1, MB = 2, AN = 1,5, NC = 3.

a) So sánh các tỉ số 

b) Đường thẳng d (đi qua M, N) có song song với BC hay không?

Trả lời rút gọn:

a) ; =>

b) Quan sát Hình 7 ta thấy đường thẳng song song với .

Luyện tập 3 (Trang 55):

Cho tam giác ABC vuông tại A có CA = 4, CB = 5. Giả sử M, N là hai điểm lần lượt nằm trên hai cạnh CA, CB sao cho CM = 1, CN = 1,25. Tính độ dài đoạn thẳng MN.

Trả lời rút gọn:

Ta có: ; =>

=> => hay vuông tại .

Áp dụng định lí Pythagore cho có:

MN² + MC² = NC²

MN²  + 1² = 1,25²

MN = 0,75

BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1 (Trang 57): 

Cho tam giác ABC có AB = 4,5 cm, AC = 6 cm. Các điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh AB, AC thỏa mãn AM = 3 cm và MN // BC. Tính độ dài đoạn thẳng AN.

Trả lời rút gọn:

Xét có

=> (Hệ quả định lí Thalès)

=> => AN = 3.6 : 4,5 = 4 (cm) 

Bài 2 (Trang 57):  

Cho hình thang ABCD (AB //CD) có AB = 4cm, CD = 6 cm. Đường thẳng d song song với hai đáy và cắt hai cạnh bên AD, BC của hình thang đó lần lượt tại M, N; cắt đường chéo AC tại P.

a) Chứng minh 

b) Tính độ dài các đoạn thẳng MP, PN, MN; biết rằng MD = 2MA.

Trả lời rút gọn: 

a) Ta có (gt) => và

+ Xét có , áp dụng định lí Thalès vào , có: (1)

+ Xét có , áp dụng định lí Thalès vào , có: (2)

Từ (1)(2) suy ra => (đpcm)

b) Ta có: => .

+ Áp dụng hệ quả định lí Thalès vào có: 

=> (cm)

+ Vì => =>

Áp dụng hệ quả định lí Thalès vào có:

=> (cm)

+ (cm)

Bài 3 (Trang 57):  

Trong Hình 15, cho MN //AB, NP // BC. Chứng minh MP // AC. 

Trả lời rút gọn:

+ Xét có (định lí Thalès)

+ Xét có (định lí Thalès)

=>

+ Xét với nên (hệ quả định lí Thalès)

Bài 4 (Trang 57): 

Trong Hình 16, độ dài đoạn thẳng A'C' mô tả chiều cao của một cái cây, đoạn thẳng AC mô tả chiều cao của một cái cọc (cây và cọc cùng vuông góc với đường thẳng đi qua ba điểm A', A', B). Giả sử AC = 2m, AB = 1,5 m, A'B = 4,5 m. Tính chiều cao của cây.

Trả lời rút gọn:

và =>

Xét A’BC’ với AC // A’C’  có:  

=> m.

Vậy cái cây cao 6m.

Bài 5 (Trang 57):  

Cho đoạn thẳng AB. Hãy trình bày cách chia đoạn thẳng AB thành ba đoạn thẳng bằng nhau mà không dùng thước để đo.

Trả lời rút gọn:

- Lấy điểm nằm ngoài ; Nối

- Trên lấy hai điểm và sao cho

=> ;

- Kẻ các đoạn thẳng ;  ()

- Theo hệ quả định lý Thalès trong có: và

=>

Vậy đã chia được đoạn thành 3 đoạn thẳng bằng nhau mà ko cần dùng thước.