Soạn giáo án điện tử Toán 7 Kết nối bài 9: Hai đường thẳng song song và dấu hiệu nhận biết (2 tiết)
Giáo án powerpoint toán 7 kết nối tri thức mới bài bài 9: Hai đường thẳng song song và dấu hiệu nhận biết (2 tiết). Giáo án soạn theo tiêu chí hiện đại, đẹp mắt với nhiều hình ảnh, nội dung, hoạt động phong phú, sáng tạo. Giáo án điện tử này dùng để giảng dạy online hoặc trình chiếu. Tin rằng, bộ bài giảng này sẽ hỗ trợ tốt việc giảng dạy và đem đến sự hài lòng với thầy cô.
Còn nữa....Giáo án khi tải về là bản đầy đủ. Có full siles bài giảng!
Nội dung giáo án
NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC EM TỚI BÀI HỌC HÔM NAY!
Để kiểm tra các thanh ngang trên mái nhà đã song song với nhau chưa, người thợ chỉ cần kiểm tra chúng có cùng vuông góc với một thanh dọc. Vì sao lại như vậy?
BÀI 9: HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ DẤU HIỆU NHẬN BIẾT (2 Tiết)
NỘI DUNG BÀI HỌC
Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng
Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song
- Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng
Góc so le trong, góc đồng vị
Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b lần lượt tại A và B.
- Các cặp góc A1 và B3, A4 và B2 được gọi là các cặp góc so le trong.
- Các cặp góc A1 và B1, A2 và B2, A3 và B3, A4 và B4 được gọi là các cặp góc đồng vị.
- 2 góc so le trong nằm ở miền trong được tạo bởi 2 đường thẳng a và b và nằm về hai phía so với đường thẳng c.
- 2 góc đồng vị, nằm cùng phía so với đường thẳng c và 1 góc nằm ngoài miền và 1 góc nằm trong miền tạo bởi 2 đường thẳng a và b.
- Cho đường thẳng mn cắt đường thẳng xy và uv lần lượt tại hai điểm P và Q (H.3.17). Em hãy kể tên:
- a) Hai cặp góc so le trong
- b) Bốn cặp góc đồng vị.
Giải
- a) Cặp góc so le trong:
Góc xPQ và vQP.
Góc yPQ và uQP.
- b) Cặp góc đồng vị:
Góc mPx và PQu; Góc xPQ và uQn;
Góc mPy và PQv; Góc yPQ và vQn.
Quan hệ giữa các cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị
Hoạt động nhóm 4 và thực hiện HĐ1, HĐ2.
Cho biết hai góc so le trong A1 và B3 bằng nhau và bằng 60⁰.
HĐ1
Hãy tính và so sánh hai góc so le trong còn lại A2 và B4.
Giải
và là hai góc kề bù
Tương tự và là hai góc kề bù
HĐ2
Chọn hai góc đồng vị rồi tính và so sánh hai góc đó.
Giải
Ví dụ hai góc đồng vị: và .
Vì và là hai góc đối đỉnh nên:
.
Vậy .
Nếu đường thẳng c cắt 2 đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì các cặp góc so le trong và đồng vị còn lại như thế nào?
Ghi nhớ
Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng phân biệt a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì:
- Hai góc so le trong còn lại bằng nhau.
- Hai góc đồng vị bằng nhau.
Luyện tập 1
- a) Cho hình 3.19, biết góc A2 = 40 ; góc B4 = 40 . Em hãy cho biết số đo các góc còn lại.
- b) Các cặp góc A1 và B4; A2 và B3 được gọi là các cặp góc trong cùng phía. Tính tổng: + và +
Giải
- a)
;
- Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song
Ta đã biết hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung, nhưng liệu việc kiểm tra điểm chung của 2 đường thẳng có dễ thực hiện không?
Ví dụ hình ảnh này có thể kiểm tra c và d có song song với nhau như thế nào?
Ghi nhớ
Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng phân biệt a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau thì a và b song song với nhau.
Ví dụ
Quan sát Hình 3.21 và giải thích tại sao xy // x’y’
Giải
Ta có: = = 70
Hai góc này ở vị trí so le trong. Do đó xy // x’y’ (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Luyện tập 2
- Quan sát Hình 3.22 và giải thích vì sao AB // CD.
- Tìm trên Hình 3.23 hai đường thẳng song song với nhau và giải thích vì sao chúng song song?
Giải
- Ta có: = = 60
mà hai góc ở vị trí đồng vị ⇒ AB // DC.
- Ta có: hai góc và là hai góc kề bù.
= 90
Có = = 90 mà hai góc ở vị trí đồng vị ⇒ xx’ // yy’.
Từ kết quả câu 2 nhận xét nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng sẽ có mối quan hệ gì? Rút ra nhận xét.
Nhận xét:
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Thực hành 1
Cho đường thẳng a và điểm A nằm ngoài đường thẳng a. Để vẽ đường thẳng b đi qua A và song song với a, ta có thể sử dụng góc nhọn 60 của êke để vẽ như sau:
Tại sao khi vẽ như trên ta lại khẳng định được hai đường thẳng a và b song song với nhau?
Hai đường thẳng a và b song song vì có hai góc đồng vị tại đỉnh A và B bằng nhau.
Thực hành 2
Dùng góc vuông hay góc 30 của êke (thay cho góc 60 ) để vẽ đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng a cho trước.
Gợi ý
Dùng góc vuông
Vậy ta được đường thẳng b đi qua A và song song với đường thẳng a.
LUYỆN TẬP
Bài 3.6 (SGK - tr49)
Quan sát hình 3.24.
- a) Tìm một góc ở vị trí so le trong với góc MNB.
- b) Tìm một góc ở vị trí đồng vị với góc ACB.
- c) Kể tên một cặp góc trong cùng phía.
- d) Biết MN // BC, em hãy kể tên ba cặp góc bằng nhau trong hình vẽ.
Bài 3.7 (SGK - tr49)
Quan sát Hình 3.25. Biết = 40 ; = 40 . Em hãy giải thích tại sao EF // NM.
Ta có mà hai góc này ở vị trí so le trong, suy ra EF // MN (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).
Bài 3.8 (SGK - tr49)
Quan sát hình 3.26, giải thích vì sao AB // DC.
Ta có: AB ⊥ AD và DC⊥ AD nên AB // DC.
VẬN DỤNG
Bài 3.9 (SGK - tr49)
Cho điểm A và đường thẳng d không đi qua A. Hãy vẽ đường thẳng d’ đi qua A và song song với d.
Hướng dẫn
Em có thể làm tương tự bài Thực hành 1 hoặc bài Thực hành 2.
Bài 3.11 (SGK - tr49)
Hãy vẽ hai đoạn thẳng AB và MN sao cho AB // MN và AB = MN
Gợi ý
Bước 1: vẽ đoạn thẳng AB.
Bước 2: Vẽ đường thẳng a // AB.
Bước 3: Trên a lấy điểm M và N sao cho MN = AB.
TRÒ CHƠI TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Cho hình vẽ bên. Hãy điền vào chỗ trống.
- Góc và ………. là hai góc đồng vị.
- Góc và ………. là hai góc đối đỉnh.
- Góc và ………. là hai góc so le trong.
- Góc và ………. là hai góc trong cùng phía.
Câu 2: Chọn câu đúng:
Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì:
- a và b cắt nhau.
- a và b vuông góc với nhau.
- a và b song song với nhau.
- a và b trùng nhau.
Câu 3: Chọn câu phát biểu đúng nhất.
- Hai đường thẳng không song song là hai đường thẳng không có điểm chung.
- Hai đường thẳng không có điểm chung gọi là hai đường thẳng song song với nhau.
- Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng có điểm chung.
- Tất cả đáp án trên đều sai
Câu 4: Cho hình vẽ:
Biết . Khi đó:
- Cả A, B đều sai
- AB // CD
- Cả A, B đều đúng
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Ghi nhớ kiến thức đã học
Hoàn thành bài tập trong SBT
Chuẩn bị bài
“Luyện tập chung”.
HẸN GẶP LẠI CÁC EM TRONG TIẾT HỌC SAU!
Giáo án điện tử toán 7 kết nối tri thức, giáo án powerpoint toán 7 KNTT bài 9: Hai đường thẳng song song và, bài giảng điện tử toán 7 Kết nối
Nâng cấp lên tài khoản VIP để tải tài liệu và dùng thêm được nhiều tiện ích khác
Xem thêm giáo án khác
1. CÁC GÓC TẠO BỞI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CẮT HAI ĐƯỜNG THẲNG
Câu hỏi 1: Cho đường thẳng mn cắt đường thẳng xy và uv lần lượt tại hai điểm P và Q (H.3.17).Em hãy kể tên:
a. Hai cặp góc so le trong
b. Bốn cặp góc đồng vị.
Hướng dẫn giải:
a. Hai cặp góc so le trong là: $\widehat{xPn }$ và $\widehat{mQv }$; $\widehat{yPn }$ và $\widehat{uQm}$
b. Bốn cặp góc đồng vị là: $\widehat{yPm}$ và $\widehat{mQv }$; $\widehat{yPn}$ và $\widehat{vQn }$ ; $\widehat{mPx}$ và $\widehat{mQu} $; $\widehat{xPn}$ và góc $\widehat{uQn }$
Hoạt động 1: Trên Hình 3.18, cho biết hai góc so le trong A1 và B3 bằng nhau và bằng $60^{\circ}$ . Hãy tính và so sánh hai góc so le trong còn lại A2 và B4.
Hướng dẫn giải:
Ta có :
$\widehat{A_{2}}$ và $\widehat{A_{1}}$ là hai góc kề bù => $\widehat{A_{2}}$ = $180^{\circ}$- $\widehat{A_{1}}$ = $180^{\circ}$- $60^{\circ}$= $120^{\circ}$
$\widehat{B_{4}}$ và $\widehat{B_{3}}$ là hai góc kề bù => $\widehat{B_{4}}$ = $180^{\circ}$- $\widehat{B_{3}}$ = $180^{\circ}$- $60^{\circ}$= $120^{\circ}$
=> Vậy hai góc so le trong còn lại A2 và B4 bằng nhau và bằng $120^{\circ}$
Hoạt động 2: Dựa vào Hình 3.18. Chọn hai góc đồng vị rồi tính và so sánh hai góc đó.
Hướng dẫn giải:
Chọn cặp góc đồng vị: góc A1 và góc B4
Luyện tập 1:
a. Cho hình 3.19, biết góc A2 =$40^{\circ}$; góc B4=$40^{\circ}$. Em hãy cho biết số đo các góc còn lại.
b. Các cặp góc A1 và B4; A2 và B3 được gọi là các cặp góc trong cùng phía. Tính tổng:$\widehat{A_{1}} +\widehat{B_{1}} $ và $\widehat{A_{2}} +\widehat{B_{3}} $
Hướng dẫn giải:
a. Vì $\widehat{A_{1}}$ và $\widehat{A_{2}}$ là 2 góc kề bù nên
$\widehat{A_{1}}$ =$180^{\circ}$ - $\widehat{A_{2}}$ = $180^{\circ}$- $40^{\circ}$= $140^{\circ}$
Lại do tính chất hai góc đối đỉnh của:
- $\widehat{A_{1}}$ và $\widehat{A_{3}}$ => $\widehat{A_{3}}$= $\widehat{A_{1}}$ = $140^{\circ}$
- $\widehat{A_{2}}$ và $\widehat{B_{4}}$ => $\widehat{B_{4}}$= $\widehat{A_{2}}$= $40^{\circ}$.
Lại có 2 góc này ở vị trí so le trong nên 2 góc đồng vị bằng nhau
=> $\widehat{A_{1}}$ = $\widehat{B_{1}}$=$140^{\circ}$
$\widehat{A_{2}}$ = $\widehat{B_{2}}$=$40^{\circ}$.
$\widehat{A_{3}}$ = $\widehat{B_{3}}$=$140^{\circ}$
$\widehat{A_{4}}$ = $\widehat{B_{4}}$=$40^{\circ}$
$\widehat{A_{1}}$ + $\widehat{B_{4}}$ = $140^{\circ}$ + $40^{\circ}$ = $180^{\circ}$
2. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
Luyện tập 2:
1. Quan sát Hình 3.22 và giải thích vì sao AB // CD.
2. Tìm trên Hình 3.23 hai đường thẳng song song với nhau và giải thích vì sao chúng song song?
Hướng dẫn giải:
a. Ta có : $\widehat{BAx}$ và $\widehat{CDA}$ bằng nhau và bằng $60^{\circ}$.
Mặt khác 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AB // CD.
b. Ta có : $\widehat{zKy'}$ và $\widehat{z'Ky'}$ là hai góc kề bù nên $\widehat{z'Ky'}$= $180^{\circ}$- $\widehat{zKy'}$ = $180^{\circ}$ - $90^{\circ}$ = $90^{\circ}$
=> $\widehat{z'Ky'}$ = $\widehat{z'Hy}$ . Mặt khác 2 góc này lại ở vị trí đồng vị nên xy // x'y'
Thực hành 1: Cho đường thẳng a và điểm A nằm ngoài đường thẳng a. Để vẽ đường thẳng b đi qua A và song song với a, ta có thể sử dụng góc nhọn $60^{\circ}$
của êke để vẽ như sau:
Tại sao khi vẽ như trên ta lại khẳng định được hai đường thẳng a và b song sọng với nhau.
Hướng dẫn giải:
Theo cách vẽ trên thì góc A và B có số đo bằng nhau (đều bằng $60^{\circ}$). Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị => a//b
Thực hành 2: Dùng góc vuông hay góc $30^{\circ}$ của êke (thay cho góc $60^{\circ}$) để vẽ đường thẳng đi qua và song song với đường thẳng a cho trước.
Hướng dẫn giải:
- Dùng góc vuông:
B1: Vẽ đường thẳng a , điểm A nằm ngoài đường thẳng a
B2: Đặt ê ke sao cho 1 cạnh của góc vuông của ê ke nằm trên đường thẳng a, 1 cạnh góc vuông còn lại đi qua điểm A, rồi kẻ đường thẳng b vuông góc với a và đi qua A.
B3: Kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng b và đi qua A .
Như vậy Ta được đường thẳng b đi qua A và song song với a.
- Dùng góc $60^{\circ}$ của êke:
B1: Vẽ đường thẳng a , điểm A nằm ngoài đường thẳng a
B2: Đặt ê ke sao cho góc nhọn $30^{\circ}$ và 1 cạnh của góc vuông của ê ke nằm trên đường thẳng a, cạnh đối diện với góc vuông đi qua điểm A, ta kẻ đường thẳng c đi qua cạnh đối diện với góc vuông của ê ke.
B3: Dịch chuyển ê ke theo đường thẳng c cho đến khi điểm A trùng với đỉnh của góc nhọn $30^{\circ}$
B4: Kẻ đường thẳng b đi qua A và 1 cạnh của góc $30^{\circ}$
Như vậy Ta được đường thẳng b đi qua A và song song với a.
