Tìm số đo góc BCD trong hình 48, biết AB//DE

Kẻ Cx//AB

Do Cx//AB nên $\widehat{ABC}+\widehat{BCx}=180^{\circ}$ (hai góc trong cùng phía).

Suy ra $\widehat{BCx}=180^{\circ}-\widehat{ABC}=180^{\circ}-130^{\circ}=50^{\circ}$

Do AB//DE nên $\widehat{ABC}+\widehat{BGE}=180^{\circ}$(hai góc trong cùng phía).

Suy ra $\widehat{BGE}=\widehat{BCx}$ (cùng bù với $\widehat{ABC}$). Mà $\widehat{BGE},\widehat{BCx}$ ở vị trí đồng vị nên Cx//GE.

Suy ra $\widehat{DCx} +\widehat{CDE}=180^{\circ}$(hai góc trong cùng phía) hay $\widehat{DCx}=180-\widehat{CDE}=180^{\circ}-150^{\circ}=30^{\circ}$

Ta có hai góc BCx và DCx là hai góc kề nhau nên $\widehat{BCD}=\widehat{BCx}+\widehat{DCx}=50^{\circ}+30^{\circ}=80^{\circ}$