Bài 32. Trong các phát biểu sau, phát biểu nòa đúng, phát biểu nào sai?

a) $(x+0.5)(x^{2}+2x-0.5)=x^{3}+2.5x^{2}-0.5x-0.25$.

b) $(x+0.5)(x-0.5)=x^{2}-0.25$.

c) $\frac{1}{2}x^{3}(2x-1)(\frac{1}{4}x+1)=\frac{1}{5}x^{5}-\frac{7}{4}x^{4}-\frac{1}{2}x^{3}$.

Bài 34. Chứng minh:

a) $(x+1)(x^{2}-x+1)=x^{3}-1$

b) $(x^{3}+x^{2}+x+1)(x-1)=x^{4}-1$;

c) $(x+a)(x+b)=x^{2}+(a+b)x+ab$ (với a, b là số thực)

Bài 36. Xét đa thức $P(x)=(2x^{2}+a)(2x^{3}-3)-5a(x+3)+1$ (với a là một số).

a) Thu gọn và sắp xếp đa thức P(x) theo số mũ giảm dần của biến.

b) Tìm a sao cho tổng các hệ số của đa thức P(x) bằng -37

Bài 38. Bác Na có mảnh đất được mô tả như Hình 4. Bác chia mảnh đất đó thành các khu vực: khu trồng rau là hình thang ABDH (AB//DH),$AK\perp HD$), khu trồng cây ăn quả là tam giác BCD và khu chăn nuôi là hình chữu nhật HDEG. Tính diện tích của mảnh đất đó theo các kích thước AB = x (m), BC = x (m), DE = 5 (m), EG = x + 4.5 (m), AK = 6 (m).

Bài 40. Một ngôi nhà có 4 ô của sổ, mỗi ô của sổ được mô tả như Hình 5 gồm một hình chữ nhật có độ dài các cạnh là x (m), x + 2 (m) và một nửa hình tròn. Người ta muốn ốp kính cường lực cho các ô cửa sổ đó. Hỏi cần bao nhiêu mét vuông kính (lấy $\pi =3.14$)? Biết diện tích của phần khung gỗ là $0.42m^{2}$