Chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:

a) $x(2x+1)-x^{2}(x+2)+(x^{3}-x+3)=2x^{2}+x-x^{3}-2x^{2}+x^{3}-x+3=3$

Giá trị của biểu thức là hằng số (bằng 3) nên không phụ thuộc vào biến.

b) $0.2(5x-3)-\frac{1}{2}(\frac{2}{3}x+6)+\frac{2}{3}(3-x)=x-0.6-\frac{1}{3}-3+2-\frac{2}{3}x=-1.6$.

Giá trị của biểu thức là hằng số (bằng 1.6) nên không phụ thuộc vào biến.

c) $(2x-9)(2x+9)-4x^{2}=4x^{2}-81-4x^{2}=-81$;

Giá trị của biểu thức là hằng số (bằng -81) nên không phụ thuộc vào biến.

d) $(x^{2}+3x+9)(x-3)-(x^{3}+23)=x^{3}-3x^{2}+3x^{2}-9x+9x-27-x^{3}-23=-50$.

Giá trị của biểu thức là hằng số (bằng -50) nên không phụ thuộc vào biến.