Bài 52. Tính giá trị của biểu thức:

a) A = 56 - 5a + 6b tại a = 22, b = 23.

b) B = 6xyz - 3xy - 19z tại x = 11, y = 32, z = 0;

c) $C=x^{2021}y-2022x^{2}+2023y^{3}+7$ tại x  = -1 và y = 1;

d) $D=x^{4}-17x^{3}+17x^{2}-17x+21$ tại x = 16.

Bài 54. Viết đa thức biến x trong mỗi trường hợp sau:

a) Đa thức bậc nhất có hệ số của biến bằng -7 và hệ số tự do bằng 0;

b) Đa thức bậc ba có hệ số của lũy thừa bậc 2 và bậc nhất của biến đều bằng 5;

c) Đa thức bậc bốn có tổng  hệ số của lũy thừa bậc ba và bậc hau của biến đều bằng 6 và hệ số tự do bằng -1.

d) Đa thức bậc tám trong đó tất cả các hệ số của lũy thừa bậc lẻ của biến đều bằng 0.

Bài 56. Cho đa thức $A(x) =-11x^{5}+4x^{3}-12x^{2}+11x^{5}+13x^{2}-7x+2$

a) Thu gọn và sắp xếp đa thức A(x) theo số mũ giảm dần của biến.

b) Tìm bậc của đa thức A(x).

c) Tính giá trị của đa thức A(x) tại x = -1; x = 0,-; x = 2.

Bài 58. Tìm đa thức C(x) sao cho A(x) - C(x) = B(x), biết:

a) $A(x)=x^{3}+x^{2}+x-2, B(x)=9-2x+11x^{3}+x^{4}$

b) $A(x)=-12x^{5}+2x^{3}-2, B(x)=9-2x-11x^{2}+2x^{3}-11x^{5}$

Bài 60. Tìm hệ số a sao cho đa thức $G(x)=x^{4}+x^{2}+a$ chia hết cho đa thức $M(x) = x^{2}-x+1$

Bài 62. Cho đa thức $P(x) =ax^{4}+bx^{3}+cx^{2}+dx+e(a\neq 0) $với a + b + c + d + e = 0. Chứng tỏ rằng x = 1 là nghiệm của đa thức P(x)

Bài 64. Một cửa hàng bán hoa sau khi tăng giá 50 nghìn đồng mỗi chậu hoa so với giá bán ban đầu là 3x (nghìn đồng) thì số tiền thu được là $3x^{2}+53x+50$ (nghìn đồng). Tìm số chậu hoa mà cửa hàng đã bán theo x.

Bài 66. Lượng khí thải gây hiệu ứng nhà kính do các hoạt động của con người là nguyên nhân gây ra nhiệt độ Trái Đất tăng một cách đáng kể. Các nhà khoa học đưa ra biểu thức dự báo nhiệt độ trung bình trên bề mặt Trái Đất như sau: T = 0.02x + 15. Trong đó, T là nhiệt độ trung bình của bề mặt Trái Đất tính theo độ C, x là số năm kể từ năm 1960. Tính nhiệt độ trung bình của bề mặt Trái Đất vào các năm 1965 và năm 2023 theo biểu thức dự báo trên.

Bài 68. Nhân dịp cuối năm, một cửa hàng cần thanh lí một lô hàng (gồm 100 sản phẩm cùng loại) với giá bán là x đồng/chiếc. Lần đầu cửa hàng giảm 10% so với giá bán thì bán được 15 sản phẩm, lần sau cửa hàng giảm thêm 5% nữa (so với giá đã giảm lần đầu) thì bán được hết 85 sản phẩm còn lại. Viết biểu thức biểu thị số tiền cửa hàng thu được sau khi đã bãn hết 100 sản phẩm trên.