Giải bài tập 63 trang 56 SBT toán 7 tập 2 cánh diều
Bài 63. Cho đa thức $Q(x)=ax^{2}+bx+c(a\neq 0)$. Chứng minh rằng nếu Q(x) nhận 1 và -1 là nghiệm thì a và c là hai số đối nhau.
Do x = 1 là nghiệm của Q(x) nên Q(1) = 0 hay a + b + c = 0 (1)
Do x = -1 là nghiệm của Q(x) nên Q(-1) = 0 hay a - b + c = 0 (2)
Từ (1) và (2), ta có (a + b + c) + (a - b + c) = 0 hay 2a + 2c = 0, tức là a + c = 0 hay a = -c. Vậy a và c là hai số đối nhau.
Xem toàn bộ: Giải SBT toán 7 Cánh diều Bài tập cuối chương VI
Bình luận