Giải luyện tập 1 trang 90 Toán 11 tập 2 Cánh diều

Để giải bài toán này, ta sử dụng công thức tính độ cao của một vật chuyển động theo đường thẳng với vận tốc ban đầu và gia tốc: $h = h_{0} + v_{0}t + \frac{1}{2}.a.t^{2}$

Để tìm vận tốc ban đầu và gia tốc của máy bay, ta cần áp dụng kiến thức về góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.

Trong trường hợp này, góc giữa đường thẳng của máy bay và mặt đất là 20°. Ta có thể sử dụng hệ thức sau để tính vận tốc ban đầu của máy bay theo đường thẳng:

$sin(20°) = \frac{v_{0}}{200}$

$=> v_{0} = 200.sin(20°) ≈ 68.4$ m/s

Gia tốc của máy bay trong trường hợp này là gia tốc tự do $g = 9.81 m/s^{2}$ (giả sử không có lực cản khí). Vì máy bay đang chuyển động theo đường thẳng, nên gia tốc của nó chỉ có hướng lên trên, bằng giá trị của gia tốc tự do.

Sau 2 giây kể từ khi máy bay cất cánh, thời gian đã trôi qua là t = 2 giây. Áp dụng công thức trên, ta tính được độ cao của máy bay so với mặt đất như sau:

$h = h_{0} + v_{0}t + \frac{1}{2}a.t^{2}$ $h ≈ 88$ mét