Giải bài 6 trang 94 Toán 11 tập 2 Cánh diều

Bài 6 trang 94 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc (ABC). Gọi a là số đo của góc nhị diện [A, BC, S]. Chứng minh rằng tỉ số diện tích của hai tam giác ABC và SBC bằng cosa.


Kẻ $AH\perp BC (H\in BC)$

=> $SA\perp (ABC)$ => $SA\perp BC$

=> $BC \perp (SAH)$ => $BC\perp SH$

=> $\widehat{SHA}$ là góc phẳng nhị diện của góc nhị diện [A,BC,S]

=> $\widehat{SHA}=\alpha$

Có $\frac{S_{\Delta ABC}}{S_{\Delta SBC}}=\frac{\frac{1}{2}BC.AH}{\frac{1}{2}BC.SH}=cos\widehat{SHA}=cos\alpha$


Trắc nghiệm Toán 11 cánh diều bài 3 Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

Bình luận

Giải bài tập những môn khác