Giải bài 1 trang 94 Toán 11 tập 2 Cánh diều

a) $SA\perp (ABCD) => SA\perp AB, SA\perp AC$

=> $\widehat{BAC}$ là góc phẳng nhị diện của góc nhị diện [B, SA,C]

Có $AB=BC=AC=a$

=> Tam giác ABC đều

=> $\widehat{BAC}=\widehat{ABC}=60^{\circ}$

b) $SA\perp (ABCD) => SA\perp AB, SA\perp AD$

=> $\widehat{BAD}$ là góc phẳng nhị diện của góc nhị diện [B, SA,D]

Có ABCD là hình thoi

=> $\widehat{BAD}=180^{\circ}-\widehat{ABC}=120^{\circ}$

c) $SA\perp (ABCD) => (SC,(ABCD))=(SC,AC)=\widehat{SCA}$

Tam giác SAC vuông tại A

=> $tan\widehat{SCA}=\frac{SA}{AC}=\frac{a}{a}=1$

=> $\widehat{SCA}=45^{\circ}$