Giải bài 5 trang 94 Toán 11 tập 2 Cánh diều

Bài 5 trang 94 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Trong Hình 43, xét các góc nhị diện có góc phẳng nhị diện tương ứng là $\widehat{B}, \widehat{C}, \widehat{D}, \widehat{E}$ trong cùng mặt phẳng. Lục giác ABCDEG nằm trong mặt phẳng đó có AB = GE = 2 m, BC = DE, $\widehat{A}=\widehat{G}=90, \widehat{B}= \widehat{E}=x, \widehat{C}=\widehat{D}=y$ . Biết rằng khoảng cách từ C và D đến AG là 4 m, AG = 12 m, CD = 1 m. Tìm x, y (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị theo đơn vị độ).


Kẻ $CH \perp AG(H\in AG),DK\perp AG(K\in AG)$

Gọi $I=BE\cap CH, J=BE\cap DK$

ABEG là hình chữ nhật => $BE=AB=12$

CDKH,CDJI là hình chữ nhật => $IH=JK=AB=2$

$AH=GK=BI=EJ=\frac{AG-HK}{2}=\frac{12-1}{2}=5,5$

$CD=d(C,AG)=4 =>CI=CH-IH=2$

Có tam giác BCI vuông tại I 

=> $tan\widehat{CBI}=\frac{CI}{BI}=\frac{2}{5,5}=\frac{4}{11}$

=> $\widehat{CBI}\approx 19,98^{\circ}$

=> $x=\widehat{ABI}+\widehat{CBI}=90^{\circ}+19,98^{\circ}=110^{\circ}$

=>$ y=180^{\circ}-x=180^{\circ}-110^{\circ}=70^{\circ}$


Trắc nghiệm Toán 11 cánh diều bài 3 Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

Bình luận

Giải bài tập những môn khác