Giải Khám phá 3 trang 59 Toán 11 tập 1 Chân trời

$S_{n}=u_{1}+u_{2}+...+u_{n} = u_{1}+u_{1}.q+u_{1}.q^{2}+....+u_{1}.q^{n-1}$

a) Ta có: $q.S_{n} = u_{1}.q+u_{1}.q^{2}+....+u_{1}.q^{n}$

$(u_{2}+...+u_{n}) + q.u_{n} = u_{1}.q+u_{1}.q^{2}+....+u_{1}.q^{n-1} +q.u_{n}$

Vậy $q.S_{n}=(u_{1}+u_{2}+...+u_{n}) + q.u_{n}$

b) Ta có: $u_{1}+q.S_{n} = u_{1}+u_{1}.q+u_{1}.q^{2}+....+u_{1}.q^{n}$

$S_{n}+u_{1}.q^{n} = u_{1}+u_{1}.q+u_{1}.q^{2}+....+u_{1}.q^{n-1}+q.u_{n}$

Vậy $u_{1}+q.S_{n}=S_{n}+u_{1}.q^{n}$