Giải hoạt động 2 trang 62 Toán 11 tập 2 Cánh diều

01 Đề bài:

Hoạt động 2 trang 62 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C), một điểm $M_{0}$ cố định thuộc (C) có hoành độ $x_{0}$. Với mỗi điểm M thuộc (C) khác $M_{0}$, kí hiệu $x_{M}$ là hoành độ của điểm M và $k_{M}$ là hệ số góc của cát tuyến $M_{0}M.$

Giả sử tồn tại giới hạn hữu hạn $k_{0}=\lim_{x_{M}\rightarrow x_{0}} k_{M}$

Khi đó, ta coi đường thẳng $M_{0}T$ đi qua $M_{0}$ và có hệ số góc là $k_{0}$ là ví trị giới hạn của cát tuyến $M_{0}M$ khi điểm M di chuyển dọc theo (C) dần tới $M_{0}$ . Đường thẳng $M_{0}T$ được gọi là tiếp tuyến của (C) tại điểm $M_{0}$, còn $M_{0}$ được gọi là tiếp điểm (Hình 3).

a) Xác định hệ số góc $k_{0}$ của tiếp tuyến $M_{0}T$ theo $x_{0}$

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm $M_{0}$

02 Bài giải: