Giải bài 4 trang 63 Toán 11 tập 2 Cánh diều

Bài 4 trang 63 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Giả sử chi phí C (USD) để sản xuất Q máy vô tuyến là $C(Q) = Q^{2} + 80Q + 3 500$

a) Ta gọi chi phí biên là chi phí gia tăng để sản xuất thêm 1 sản phẩm từ Q sản phẩm lên Q + 1 sản phẩm. Giả sử chi phí biên được xác định bởi hàm số C'(Q). Tìm hàm chi phí biên.
b) Tìm C'(90) và giải thích ý nghĩa kết quả tìm được.


a) $C'(Q)=\lim_{Q\rightarrow Q+1}\frac{(Q^{2}+80Q+3500)-((Q+1)^{2}+80(Q+1)+3500)}{Q-Q-1}$

 $C'(Q)=\lim_{Q\rightarrow Q+1}\frac{(Q^{2}+80Q+3500)-(Q^{2}+2Q+1+80Q+80+3500)}{-1}$

$C'(Q)=\lim_{Q\rightarrow Q+1}(2Q+80)$

b) $C'(90)=2.90+80=260$ (USD)

=> Ý nghĩa: Chi phí gia tăng để sản xuất thêm 1 sản phẩm từ 89 sản phẩm lên 90 sản phẩm là 260 (USD)


Trắc nghiệm Toán 11 cánh diều bài 1 Định nghĩa đạo hàm. Ý nghĩa hình học của đạo hàm

Bình luận

Giải bài tập những môn khác