Giải câu 5 trang 17 toán VNEN 8 tập 1
Câu 5: Trang 17 toán VNEN 8 tập 1
Tính nhanh kết quả của các biểu thức sau:
a) A = 53$^{2}$ + 106.46 + 47$^{2}$;
b) B = 5$^{4}$.3$^{4}$ - (15$^{2}$ - 1)(15$^{2}$ + 1);
c) C = 50$^{2}$ - 49$^{2}$ + 48$^{2}$ - 47$^{2}$ + ... + 2$^{2}$ - 1$^{2}$.
a) A = 53$^{2}$ + 106.46 + 47$^{2}$ = 53$^{2}$ + 2.53.47 + 47$^{2}$ = (53 + 47)$^{2}$ = 100$^{2}$ = 10000;
b) B = 5$^{4}$.3$^{4}$ - (15$^{2}$ - 1)(15$^{2}$ + 1) = (15)$^{4}$ - (15$^{4}$ - 1) = 15$^{4}$ - 15$^{4}$ + 1 = 1;
c) C = 50$^{2}$ - 49$^{2}$ + 48$^{2}$ - 47$^{2}$ + ... + 2$^{2}$ - 1$^{2}$
= (50 - 49)(50 + 49) + (48 - 47)(48 + 47) + ... + (2 - 1)(2 + 1)
= 50 + 49 + 48 + 47 + ... + 2 + 1 = (50 + 1).50 : 2 = 1275.
Bình luận