Giải câu 1 trang 17 toán VNEN 8 tập 1
D. E. Hoạt động vận dụng và tìm tòi, mở rộng
Câu 1: Trang 17 toán VNEN 8 tập 1
Trong hai số sau, số nào lớn hơn?
a) A = 2015.2017 và B = 2016$^{2}$.
b) C = (2 + 1)(2$^{2}$ + 1)(2$^{4}$ + 1)(2$^{8}$ + 1)(2$^{16}$ + 1) và D = 2$^{32}$.
a) Ta có:
A = 2015.2017 = (2016 - 1)(2016 + 1) = 2016$^{2}$ - 1 < 2016$^{2}$ = B.
Vì vậy A < B.
b) Ta có:
C = (2 + 1)(2$^{2}$ + 1)(2$^{4}$ + 1)(2$^{8}$ + 1)(2$^{16}$ + 1)
= (2 - 1)(2 + 1)(2$^{2}$ + 1)(2$^{4}$ + 1)(2$^{8}$ + 1)(2$^{16}$ + 1)
= (2$^{2}$ - 1)(2$^{2}$ + 1)(2$^{4}$ + 1)(2$^{8}$ + 1)(2$^{16}$ + 1)
= (2$^{4}$ - 1)(2$^{4}$ + 1)(2$^{8}$ + 1)(2$^{16}$ + 1)
= (2$^{8}$ - 1)(2$^{8}$ + 1)(2$^{16}$ + 1)
= (2$^{16}$ - 1)(2$^{16}$ + 1) = 2$^{32}$ - 1 < 2$^{32}$ = D.
Vì vậy C < D.
Bình luận