Giải câu 3 trang 17 toán VNEN 8 tập 1
Câu 3: Trang 17 toán VNEN 8 tập 1
Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn nhận giá trị âm với mọi giá trị của biến:
a) -9x$^{2}$ + 12x - 17; b) -11 - (x - 1)(x + 2).
a) -9x$^{2}$ + 12x - 17 = -(9x$^{2}$ - 12x + 4) - 13= -[(3x)$^{2}$ - 2.3x.2 + 2$^{2}$] - 13= -(3x - 2)$^{2}$ - 13 < 0 với mọi giá trị của biến.
b) -11 - (x - 1)(x + 2) = -11 - (x$^{2}$ + x - 2) = -(x$^{2}$ + 2.x.$\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{4}$ - $\frac{1}{4}$ - 2) - 11 = -(x + $\frac{1}{2}$)$^{2}$ - $\frac{35}{4}$ < 0 với mọi giá trị của biến.
Bình luận