Giải câu 3 trang 116 sách toán VNEN lớp 8 tập 2

Câu 3: Trang 116 sách VNEN 8 tập 2 

Cho tứ giác ABCD có AB $\perp $ BD, AC $\perp $ CD. Hai đường chéo cắt nhau tại I. Chứng minh rằng IA.IC = IB.ID.


Xét $\Delta $ ABI và $\Delta $ CDI có $\widehat{ABD}$ = $\widehat{ACD}$ = $90^{\circ}$,  $\widehat{BIA}$ = $\widehat{CID}$

nên $\Delta $ ABI $\sim $ $\Delta $ CDI 

Suy ra: $\frac{IA}{ID}$ = $\frac{IB}{IC}$

$\Leftrightarrow $ IA.IC = IB.ID


Bình luận

Giải bài tập những môn khác