Giải câu 3 bài ôn tập chương 4: Giới hạn

\(A = \lim {{3n - 1} \over {n + 2}} = \lim {{n(3 - {1 \over n})} \over {n(1 + {2 \over n})}} = \lim {{3 - {1 \over n}} \over {1 + {2 \over n}}} =\frac{3}{1}= 3\)

\(H = \lim (\sqrt {{n^2} + 2n} - n) = \lim {{({n^2} + 2n) - {n^2}} \over {\sqrt {{n^2} + 2n} + n}} \)

\(= \lim {2n \over {n\left[ {\sqrt {1 + {2 \over n}} + 1} \right]}} = \lim {2 \over {\sqrt {1 + {2 \over n}} + 1}}=\frac{2}{1+1} = 1 \) 

\(N = \lim {{\sqrt n - 2} \over {3n + 7}} = \lim {{n(\sqrt {{1 \over n}} - {2 \over n})} \over {n(3 + {7 \over n})}} \)

\( = \lim {{\sqrt {{1 \over n}} - {2 \over n}} \over {3 + {7 \over n}}} =\frac{0}{3+0}= 0  \) 

\(O = \lim {{{3^n} - {{5.4}^n}} \over {1 - 4n}} = \lim {{{4^n}\left[ {{{({3 \over 4})}^n} - 5} \right]} \over {{4^n}\left[ {{{({1 \over 4})}^n} - 1} \right]}} \)
\(= \lim {{{{({3 \over 4})}^n} - 5} \over {{{({1 \over 4})}^n} - 1}} = \frac{5}{1}=5 \)

Vậy số 1530 là mã số của chữ Hoan.