Nội dung bài học gồm 2 phần:

• Lý thuyết cần biết
• Hướng dẫn giải bài tập SGK

A. Lý thuyết cần biết

1. Định nghĩa

Giả sử hàm số $y=f(x)$có đạo hàm tại mỗi điểm $x\in (a;b)$.

Khi đó, hệ thức $y’=f’(x)$xác định một hàm số mới trên khoảng $(a;b)$. Nếu hàm số $y’=f’(x)$lại có đạo hàm tại $x$thì ta gọi đạo hàm của $y’$là đạo hàm cấp hai của hàm số $y=f(x)$tại $x$và kí hiệu là $y’’$hoặc $f’’(x)$

Chú ý:

Đạo hàm cấp 3 của hàm số $y=f(x)$ được định nghĩa tương tự và được kí hiệu là $y’’’$hoặc $f’’’(x)$hoặc $f^{(3)}(x)$.

Cho hàm số $y=f(x)$có đạo hàm cấp $n-1$, kí hiệu là \(f^{(n-1)}(x),(n\in \mathbb{N}, n \geq 4)\).

Nếu $f^{(n-1)}(x)$có đạo hàm thì đạo hàm của nó được gọi là đạo hàm cấp $n$của $f(x)$,kí hiệu là $y^{(n)}$hoặc $f^{(n)}(x)$

$f^{(n)}(x)= (f^{(n-1)}(x))’ $

2. Ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai

Đạo hàm cấp hai $f’’(x)$là gia tốc tức thời của chuyển động $s=f(x)$tại thời điểm $t$.