Nội dung bài học gồm 2 phần:

• Lý thuyết cần biết
• Hướng dẫn giải bài tập SGK

A. Lý thuyết cần biết

1. Giới hạn của \(\frac{sin \,x}{x}\)

ĐỊNH LÍ 1

\(\underset{x\rightarrow 0 }{lim }\frac{sin \,x}{x} = 1\)

2. Đạo hàm của hàm số \(y=sin \,x\)

ĐỊNH LÍ 2

Hàm số $y=sin\,x$có đạo hàm tại mọi $x\in \mathbb{R}$và $(sin\,x)’=cos\,x$

Chú ý : Nếu \(y=sin\,u\)và \(u=u(x)\)thì \((sin\,u)’=u’.cos\,u\)

3. Đạo hàm của hàm số \(y=cos\,x\)

ĐỊNH LÍ 3

Hàm số $y=cos\,x$có đạo hàm tại mọi $x\in \mathbb{R}$và $(cos\,x)’=-sin\,x$

Chú ý : Nếu \(y=cos\,u\)và \(u=u(x)\)thì \((cos\,u)’=-u’.sin\,u\)

4. Đạo hàm của hàm số \(y=tan\,x\)

ĐỊNH LÍ 4

Hàm số \(y=tan\,x\)có đạo hàm tại mọi \(x\neq \frac{\pi}{2}+k\pi, k\in \mathbb{R}\)và \(\left ( tan\,x \right )'=\frac{1}{cos^2x}\)

Chú ý: Nếu \(y=tan\,u\)và \(u=u(x)\)thì ta có \(\left ( tan\,u \right )'=\frac{u’}{cos^2u}\)

5. Đạo hàm của hàm số \(y=cot\,x\)

ĐỊNH LÍ 5

Hàm số \(y=tan\,x\)có đạo hàm tại mọi \(x\neq k\pi, k\in \mathbb{R}\)và \(\left ( cot\,x \right )'=-\frac{1}{sin^2x}\)

Chú ý: Nếu \(y=cot\,u\)và \(u=u(x)\)thì ta có \(\left ( cot\,u \right )'=-\frac{u’}{sin^2u}\)

BẢNG ĐẠO HÀM