Giải câu 3 bài giải tam giác tính diện tích tam giác

a. Ta có: $\widehat{A}=180^{\circ}-\widehat{B}-\widehat{C}=35^{\circ}$

Áp dụng định lí sin: $\frac{A B}{sin C}=\frac{A C}{sin B}=\frac{B C}{sin A} $

• $A C =   \frac {AB} {sinC} \cdot sin B $

$\Rightarrow A C=  \frac{100}{\sin 45^{\circ}} \cdot \sin 100^{\circ}\approx 139,3$

• $ B C =   \frac { A B } { sin C} \cdot sin A$

$\Rightarrow B C= \frac{100}{\sin 45^{\circ}} \cdot \sin 35^{\circ} \approx 81,1$

b. Diện tích tam giác $ABC$ là:

$S=\frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC \cdot \sin A=\frac{1}{2} \cdot 100 \cdot 139,3 \cdot \sin 35^{\circ} \approx 3995$