CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ TOÁN HỌC. TẬP HỢP

Giải bài 3 Dấu của tam thức bậc hai

Giải bài 3: Dấu của tam thức bậc hai - sách cánh diều toán 10 tập 1. Phần đáp án chuẩn, hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập có trong chương trình học của sách giáo khoa. Hi vọng, các em học sinh hiểu và nắm vững kiến thức bài học.

LT-VD 1: Xét dấu của mỗi tam thức bậc hai sau:

a. $f(x)=-2x^2+4x-5$

b. $f(x)=-x^2+6x-9$

Hướng dẫn giải:

a. Tam thức bậc hai $f(x)=-2x^2+4x-5$ có $\Delta=-24<0$, hệ số $a=-2<0$ nên $f(x)<0$ với $\forall x\in \mathbb{R}$

b. Tam thức bậc hai $f(x)=-x^2+6x-9$ có $\Delta=0$, hệ số $a=-1<0$ nên $f(x)<0$ với $\forall x\in \mathbb{R} \setminus {3}$

LT-VD 2: Lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai: $f(x)=-x^2-2x+8$.

Hướng dẫn giải:

Tam thức bậc hai $f(x)=-x^2-2x+8$ có hai nghiệm phân biệt $x_1=-4$, $x_2=2$ và hệ số $a=-1<0$

Ta có bảng xét dấu:

Giải bài 3 Dấu của tam thức bậc hai

B. Bài tập và hướng dẫn giải

Giải câu 1 bài dấu của tam thức bậc hai

Bài tập 1. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

a. $x^{2}-2 x-3>0$ khi và chỉ khi $x \in(-\infty ;-1) \cup(3 ;+\infty)$.

b. $x^{2}-2 x-3<0$ khi và chỉ khi $x \in[-1 ; 3]$.

=> Xem hướng dẫn giải

Giải câu 2 bài dấu của tam thức bậc hai

Bài tập 2. Tìm nghiệm và lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai $f(x)$ với đồ thị được cho ở mỗi Hình $24 a, 24 b, 24 c$.

Giải bài 3 Dấu của tam thức bậc hai

=> Xem hướng dẫn giải

Giải câu 3 bài dấu của tam thức bậc hai

Bài tập 3. Xét dấu của mỗi tam thức bậc hai sau:

a. $f(x)=3 x^{2}-4 x+1$

b. $f(x)=9 x^{2}+6 x+1$;

c. $f(x)=2 x^{2}-3 x+10$;

d. $f(x)=-5 x^{2}+2 x+3$;

e. $f(x)=-4 x^{2}+8 x-4$;

g. $f(x)=-3 x^{2}+3 x-1$.

=> Xem hướng dẫn giải

Giải câu 4 bài dấu của tam thức bậc hai

Bài tập 4. Một công ty du lịch thông báo giá tiền cho chuyến đi tham quan của một nhóm khách du lịch như sau:

50 khách đầu tiên có giá là 300000 đồng/người. Nếu có nhiều hơn 50 người đăng kí thì cứ có thêm 1 người, giá vé sẽ giảm 5000 đồng/người cho toàn bộ hành khách.

a. Gọi $x$ là số lượng khách từ người thứ 51 trở lên của nhóm. Biểu thị doanh thu theo $x$.

b. Số người của nhóm khách du lịch nhiều nhất là bao nhiêu thì công ty không bị lỗ? Biết rằng chi phí thực sự cho chuyến đi là 15080000 đồng.

=> Xem hướng dẫn giải

Giải câu 5 bài dấu của tam thức bậc hai

Bài tập 5. Bộ phận nghiên cứu thị trường của một xí nghiệp xác định tổng chi phí để sản xuất $Q$ sản phẩm là $Q^{2}+180 Q+140000$ (nghìn đồng). Giả sử giá mỗi sản phẩm bán ra thị trường là 1200 nghìn đồng.

a. Xác định lợi nhuận xí nghiệp thu được sau khi bán hết $Q$ sản phẩm đó, biết rằng lợi nhuận là hiệu của doanh thu trừ đi tổng chi phí để sản xuất.

b. Xí nghiệp cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để không bị lỗ? Biết rằng các sản phẩm được sản xuất ra đều bán hết.

=> Xem hướng dẫn giải